大学课件之机械原理：平面机构的运动分析.ppt

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1、第三章平面连杆机构的运动分析一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案一、基本要求1.正确理解速度瞬心的概念，会判断直接组成运动副的两构件的瞬心及运用“三心定理”确定平面机构中没有直接组成运动副的两构件间的瞬心。3.会用相对运动图解法（矢量方程图解法）及矢量方程复数法对Ⅱ级机构进行速度及加速度分析。2.会用速度瞬心法对平面机构进行速度分析。二、基本概念和基础知识1.速度瞬心法2.矢量方程图解法适合简单机构的速度分析，不能用于加速度分析。3.矢量方程复数法瞬心概念机构中瞬心位置确定两构件上的重合点的速度和

2、加速度关系及其求解同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解瞬心概念两构件的等速重合点为速度瞬心，简称瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面运动的两构件，在任一瞬时都可认为它们是饶着某一点作相对转动，该点为它们的瞬心，即。绝对瞬心：相对瞬心：机构中瞬心位置确定若一个机构构由k个构件，则机构中的瞬心总数为：K＝N(N-1)/2如何确定两构件的瞬心？直接观察法三心定理用于确定直接组成运动副的两构件的瞬心位置。用于确定没有直接组成运动副的两构件的瞬心位置。直接观察法12P1212P12∞两构件组成高副两构件组成转动

3、副两构件组成移动副nnCtt12VC1C2瞬心在过接触点C的公法线n-n上。如构件1、2作纯滚动，瞬心就在接触点C瞬心在垂直于导路的无穷远处瞬心瞬心在转动中心三心定理法作平面运动的三个构件间共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。ω23ω3P12P131机架2P23在P12与P13连线上同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解DCω13A2B4E速度矢量方程VC＝VB+VCB大小方向??BA⊥CD⊥CB⊥速度多边形两个未知量可解bcpe①速度极点p代表构件上速度为零的点②由p点向外发射的矢量代表对应点绝对速度矢量③连接两个绝对速度矢端的矢量代

4、表对应点的相对速度矢量④已知同一构件上两点的速度，即可用影像法求此构件上任意一点的速度。用影像法求E点速度，且字母顺序一致由图可求及DCω13A2B4E加速度矢量方程大小方向速度多边形两个未知量可解caC=＝=aB+aCB=+??0CD⊥CB⊥BACBCDb用影像法求E点加速度n①加速度极点π代表构件上加速度为零的点②由π点向外发射的矢量代表对应点绝对加速度，如为B点的加速度③连接两个绝对加速度矢端的矢量代表对应点的相对加速度矢量，如代表构件2上C点相对B点的加速度④已知同一构件上两点的加速度，即可用影像法求此构件上任意一点的加速度。πbbc

5、e，且字母顺序一致由图中可求构件2的角加速度大小及其方向，由可求构件3的角加速度大小及其方向ncb2b3Aω1B132C?√?速度矢量方程大小方向BC⊥两个未知量可解√∥BCp速度多边形为了便于画矢量多边形，建立矢量方程时，未知量最好等号两边各一个。即上述方程不要写成：小窍门VB3＝VB2+VB3B2ω3=μvpb3/lCB，顺时针方向。ω2=ω3两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解VB2＝VB3+VB2B3??加速度矢量方程大小方向∥BC?√BC+=aB3＝+++aB2√BA0√⊥BC向右哥氏加速度，只有两构件的相对运动为转动时存在。

6、方向由右手定则确定加速度多边形b2b3速度多边形Aω1B132Cpb2b3n,顺时针方向。小技巧画图时，先画已知量，最后画未知量关键矢量方程复数法先列出机构的闭环矢量方程，然后将矢量方程中的各矢量用复数表示，最后进行求解的方法。概念：1.位置分析：建立坐标系建立各杆矢量封闭环建立矢量封闭环方程表示成复数形式各杆矢量的方位角均由x轴正方向开始，沿逆时针方向计量写成代数方程求解CD1ω13A2B4xy（C-A）+2B+(A+C)=0“+”、”-“号依机构的装配形式而定2.速度分析：对时间求导与同理3.加速度分析左、右两边同时乘以，取实部对时间求导

7、与同理左、右两边同时乘以，取实部三、学习重点及难点学习重点对Ⅱ级机构进行运动分析。学习难点对机构进行加速度分析，特别是两构件重合点间含有哥氏加速度时的加速度分析，包括如何建立相对运动加速度矢量方程、画加速度多边形等。四、例题精选例1求图示四杆机构的速度瞬心。1243求从动件2的角速度角加速度例2图示机构中，已知RAOBC213例3在图示机构中，已知rad/s，1=0，求、。、例3在图示机构中，已知rad/s，1=0，求、。、（1）求?√?大小方向AB⊥沿道路∥ABBC(⊥AB)⊥pb2,b3VC2C3方向线VC2CB2VC2C3=0c2,

8、c3如何求d2可用影像法方向如图所示（2）求同一构件上两点加速度关系不同构件上两点加速度关系?√大小√?方向沿道路∥ABBC(⊥AB)⊥BACB方向线b2,b3d2