分析化学课件 定量分析中的误差和数据处理..ppt

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1、定量分析中的误差和数据处理第四章定量分析中的误差和数据处理定量分析是基于反应物之间量的关系进行的。无论采用哪种分析方法，由于受分析方法本身、测量仪器、试剂和分析工作者等主客观条件的限制，测量结果不可能和真实含量完全一致，即分析中的误差是客观存在不可避免的。因此，不仅要对试样中的待测组分进行测定；还要对所得测试数据进行正确、合理的取舍，以保证原始测量数据的可靠性；同时还应对测量结果的准确、可靠性作出评价；查出产生误差的原因，并采取相应措施，使测定结果尽可能接近试样中待测组分的真实含量。学习内容4.1误差的分类、准确度与精密度4.2随机误差的正态分布4.3有限次测量数据的

2、统计处理4.4提高分析准确度的方法4.5有效数字及其运算规则4.1误差的分类准确度与精密度一、误差的分类误差可分为系统误差(可测误差)和随机误差(偶然误差)(一)系统误差系统误差是由测定过程中某些确定的因素造成的，它对测定结果的影响比较恒定，理论上是可以测定的，所以又称可测误差。它是由以下及个方面的原因引起的。1.方法误差由于采用的分析方法本身造成的。例如：滴定分析中反应进行不完全，滴定终点和化学计量点不相符合及副反应的发生等都会待来误差。2.一起和试剂引入的误差是由于一起不够精确、器皿不耐腐蚀或实际含有杂质等引起的。例如：天平臂不等；砝码的真实质量与其名义质量不符等

3、。3.操作误差由于操作人员主观的原因或习惯造成的。例如，对滴定终点颜色的辨别不同，有人偏深，有人偏浅等。虽然系统误差可能随外界条件变化而变化，但在某具体条件下，它是比较恒定的，从而是可测的，是可以进行校正的。系统误差只影响测量的准确度。4.1误差的分类准确度与精密度(二)随机误差随机误差是由于某些难以控制的偶然原因引起的。例如，测定条件的瞬时、微小波动；一起性能的微小变化等。由于其发生的偶然性，是不可测的，所以又称偶然误差或不定误差。随机误差户影响数据的精密度，即将影响相同条件下多次平行测定的结果彼此符合的程度。随机误差难以察觉、也难以控制，所以难以避免，切不能进行校

4、正。需要指出的是，由于分析人员的错误操作引起的结果错误，都属于不应有的“过失”，不能称为“误差”，必须予以避免。4.1误差的分类准确度与精密度二、准确读与精密度系统误差会影响测定结果的准确度。准确度是指测定值与真值相符合的程度，用误差或相对误差表示。对单次测定而言，E=xi—xT绝对误差测定值真值对多此平行而言，4.1误差的分类准确度与精密度式中为多次平行测定结果的算术平均值：相对误差：严格讲来，由于xT不知，E和Er无法计算，准确度难以度量。但可以利用xT的如下属性，近似地计算出E和Er，以估计测量结果的准确度。1.虽然任何测量方法都有误差，但是任何测量方法都4.1

5、误差的分类准确度与精密度有一定的误差范围，从而可以根据误差的范围，估计出该测量量的真值范围。2.以公认真值代替真值。它们的准确度较高，可视为真值。3.数理统计方法可以证明，在消除系统误差之后，当测量次数n→∞时，测量结果的平均值μ(此时称为总体平均值)将趋近于真值：4.1误差的分类准确度与精密度随机误差将影响测定结果的精密度。精密度是指相同条件下，对同一量测定结果之间的相符合程度，它反映了测定结果的再现性。精密度的高低用偏差衡量。单次测量值对平均值偏差d为三、准确度和精密度的关系准确度高精密度不一定高，反之亦然。实际分析中，首先要求良好的精密度，精密度越好，得到准确结

6、果的可能性越大。所以，好的精密度是获得准确结果的前提和保证。虽然好的精密度不一定能保证好的准确度，但通过校正可以较准确地反映试样中的真实含量。4.1误差的分类准确度与精密度三、准确度和精密度的关系1.精密度是保证准确度的先决条件;2.精密度好,不一定准确度高.误差的产生及减免办法系统误差具单向性、重现性，为可测误差.方法:溶解损失、终点误差—用其他方法校正仪器:刻度不准、砝码磨损—校准(绝对、相对)操作:颜色观察试剂:不纯—空白实验对照实验：标准方法、标准样品、标准加入2.随机误差(偶然误差)不可避免，服从统计规律。3.过失误差由粗心大意引起,可以避免。必须重做!例：

7、指示剂的选择一、频数分布对实验中的数据在处理时通常进行分组，每个组中数据出现的个数称为频数，频数与数据总个数之比称为相对频数，若以%表示，称为频率，频率除以组距(组中最大值与最小值之差)是频率密度。二、正态分布分析测定中的随机误差遵从正态分布(高斯Gauss分布)的规律。随机误差有以下及个规律：1.偏差大小相等、符号相反的测定值出现的概率大致相等；4.2随机误差的正态分布4.2随机误差的正态分布2.偏差小的测定值比偏差较大的测定值出现的概率大，偏差很大的测定值出现的概率极小；3.测定值的平均值比个别测定值可靠。正态分布概率密度函数式是(4-1)正态分