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时间:2021-02-11
《河北省唐山市路南区2015年中考数学二模试卷含答案解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共有12小题,1~6小题,每小题2分,7~16题,每小题2分,共42分)1.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是( )A.点PB.点QC.点MD.点N 2.平面上直线a、c与b相交(数据如图),当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行,则旋转的最小度数是( )A.60°B.50°C.40°D.30° 3.下列运算中,正确的是( )A.(﹣2)0=1B.=﹣3C.=±2D.2﹣1=﹣2 4.计算(a﹣1)2,正确的结果是( )A.a﹣2B.a2C.a﹣1D
2、.a 5.计算:1252﹣50×125+252=( )A.100B.150C.10000D.22500 6.如图,点P在线段AB上,PA=PB=PC=PD,当∠BPC=60°时,∠BDC=( )A.15°B.30°C.25°D.60° 7.若方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D. 8.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照如图所示的方式叠合在一起,连结AD,则∠DAG=( )A.18°B.20°C.28°D.30° 9.多项式x3﹣x的
3、因式为( )A.x、(x﹣1)B.(x+1)C.x2﹣xD.以上都是 10.笔直的公路AB一侧有加油站C,已知从西面入口点A到C的距离为60米,西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示,则A、B两个入口间的距离为( )A.20米B.30米C.40米D.60米 11.如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S在一条直线上,且直线PS与河垂直,在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS=60m,ST=120m,QR=
4、80m,则河的宽度PQ为( )A.40mB.60mC.120mD.180m 12.如图,将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形=( )A.12cm2B.10cm2C.8cm2D.6cm2 13.如果点G是△ABC的重心,连结AG并延长交对边BC于点D,那么S△BDG:S△BGA的值为( )A.2:3B.1:2C.1:3D.3:4 14.反比例函数y=的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.常数m<1B.y随x的增大而增大C.若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<kD.若P(﹣
5、x,y)在图象上,则P′(x,﹣y)也在图象上 15.如图,有三张卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,放回后再从中随机抽取一张,以去正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第三象限的概率是( )A.B.C.D. 16.设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE=( )A.17B.11C.8D.7 二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分)17.函数中,自变量x的取值范围是 . 18.如图,
6、⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为4,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是 . 19.已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+2,当x≠0时,3P﹣2Q=5恒成立,则y= . 20.求方程x2+3x﹣1=0的解,除了用课本的方法外,也可以采用图象的方法:画出直线y=x+3和双曲线y=的图象,则两图象交点的横坐标即为该方程的解.类似地,可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有 个. 三、解答题(本大题共有6小题,共66分)21.已知关于x的方程﹣=0无解,方程x2+
7、kx+6=0的一个根是m.(1)求m和k的值;(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根. 22.“春节”是我国最重要的传统佳节,北方地区历来有“吃饺子”的习俗.某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据所给信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有 人;(2)将两幅不完整的统计图补充完整;(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D种饺子的人数
8、;(4)若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个,老张从中任吃了1个.求他吃到D种饺子的概率. 23.在学完全等三角形后,李老师给出了下列题目:求证:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.已知:求证:证明: 24.有一项工程,由甲、乙两个工程队合作完成.工作一段时间后,乙队改进
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