中考题数学分类全集84一次函数2.doc

《中考题数学分类全集84一次函数2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、（一）矩形1．（本小题满分6分）推理运算如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．（1）求点，点的坐标，并求边的长；xyOABCDH（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标．1．（1），，在中，．（2分）（2）由，，，又，．（4分）（3），，即，，．．（6分）11、（2011•攀枝花）如图，已知直线l1：与直线l2：y=﹣2x+16相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=

2、　8：9　．考点：一次函数综合题。分析：把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出点A的坐标．令x=0代入l2的解析式求出点B的坐标．然后可求出AB的长．联立方程组可求出交点C的坐标，继而求出三角形ABC的面积，再利用xD=xB=8易求D点坐标．又已知yE=yD=8可求出E点坐标．故可求出DE，EF的长，即可得出矩形面积．解答：解：由x+=0，得x=﹣4．∴A点坐标为（﹣4，0），由﹣2x+16=0，得x=8．∴B点坐标为（8，0），∴AB=8﹣（﹣4）=12．由，解得，∴C点的坐标为（5，6），∴S△ABC=AB•C=×12×6=36．∵

3、点D在l1上且xD=xB=8，∴yD=×8+=8，∴D点坐标为（8，8），又∵点E在l2上且yE=yD=8，∴﹣2xE+16=8，∴xE=4，∴E点坐标为（4，8），∴DE=8﹣4=4，EF=8．∴矩形面积为：4×8=32，∴S矩形DEFG：S△ABC=32：36=8：9．故答案为：8：9．点评：此题主要考查了一次函数交点坐标求法以及图象上点的坐标性质等知识，根据题意分别求出C，D两点的坐标是解决问题的关键．10．（2011广西梧州，10，3分）如图4，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA

4、=3，OC=4，则△CEF的面积是yyABOEFC图413.若一次函数的图象经过点(2,1)，则该一次函数的表达式可能是________．（2011•台州）如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：　（0，0）　．考点：点的坐标。专题：开放型。分析：由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，解答x+y=xy，即可得出答案．解答：解：∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，∴x，y符号相同，代入数字进行验证，符合条件的点的坐标有（0，0），（2，2）等．故答案为：（0，0）．点评：本题考查了和谐

5、点的性质及等式求解，比较简单．21、（2011•绍兴）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：计算题。分析：（1）计算1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）即可；（2）

6、当a＞0时，根据（a+3）×2=3a，求出a，进一步求出b；当a＜0时，根据（﹣a+3）×2=﹣3a求出a进一步求出b．解答：（1）解：∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），∴点M不是和谐点，点N是和谐点．（2）解：由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，∴a=6，点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=9当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，∴a=﹣6，点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的

7、理解和掌握，理解题意并根据题意进行计算是解此题的关键．2．已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O为BC上一点，BO＝，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0

8、），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）第24题图2．解：（1）符合条件的等腰△OMP只有1个．点P的坐标为（，4）　　……2分（2）符合条件的等