分子动理论习题课.ppt

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1、第七章习题课（气体动理论）一、基本要求1、理解理想气体的压强公　　　　　　　式和温度公式，并能从宏观　　　　　　　和统计意义上理解压强、温度和内能等概念。2、了解麦克斯韦速率分布定律和分布函数，了解分布曲线的物理意义，理解三种统计速率。3、理解气体分子能量均分定理，理解气体分子内能的计算。4、了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。二、基本内容1、理想气体压强公式或2、理想气体温度公式3、能量按自由度均分定理理想气体内能任一自由度平均能量4、麦克斯韦速率分布（1）分布函数（2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意义。(３

2、)三种统计速率5、平均碰撞次数和平均自由程压强公式温度公式气体动理论状态参量的统计意义统计规律能量均分定理麦克斯韦速率分布平均碰撞频率平均自由程三、讨论１、某刚性双原子理想气体，温度为T，在平衡状态下，下列各式的意义.(1)—分子的平均平动动能(2)—分子的转动动能(3)—分子的平均总动能(4)—摩尔气体分子的内能(5)—千克气体的内能2、容器中装有理想气体，容器以速率　运动，当容器突然停止，则容器温度将升高。若有两个容器，一个装有He，另一装有H2气，如果它们以相同速率运动，当它们突然停止时，哪一个容器的温度上升较

3、高。讨论：当容器突然停止时，气体分子的定向运动转化为分子无规则热运动，使其内能增加，从而温度升高．设容器中气体质量为m，有∴由于，且∴3、(１)两不同种类的气体　　　　　　　分子平均平动动能相等，但气体的密度不等,那么他们的压强是否相等。讨论：，则T1=T2由于　　　　及因为所以可能则(２)两瓶不同种类的气体，　　　　　　　它们压强和温度相同，但体　　　　　　　积不同，问它们单位体积分　　　　　　　子数是否相同？单位体积中气体质量是否相同？单位体积中分子总平动动能是否相同？讨论：T1=T2，由　　　　得单位体积中的分

4、子总平动动能数因　　　　，　　　　则又∵　　　，不同气体　不同∴四、计算1、容器中储有氧气压强　　　　　　　，温度T=300K，计算(1)单位体积中分子数n。(2)分子间的平均距离l。(3)氧分子质量　。(4)平均速率。(5)分子的平均动能。(6)分子平均碰撞次数。解：已知（１）（２）分子直径～　　　　，气体分子的间距是其10倍，即气体分子占有的体积约为本身体积的1000倍，因此把气体分子作为质点。(４)平均速率(３)气体分子质量kgNMmA261032.5-==（５）（６）3、图示有N个粒子系统，　　　　　　　其速

5、率分布函数为求(1)常数　，(2)速率在　　　　　之间的粒子数(3)粒子的平均速率.。解：首先找出　　　的分布函数由图可知（１）由归一化条件结合本题条件，即∴（２）（３）平均速率4、对分布曲线的进一步讨论已知平衡态下的N个粒子系统，其速率分布曲线如图，求(１)速率在间的粒子数。(２)速率分布函数的极大值为多少?解:(1)图示知，在　　　　速率间隔中，曲线下的面积是总面积的一半，所以区间内的粒子数是总粒子数的一半　。(2)由归一化条件,其总面积∴