广州市中考数学试卷及答案(1).doc

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1、2020年广州市初中毕业生学业考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个数－5，－0．1，1，3中为无理数的是（）2A．－5B．－0．1C．1D．322.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4B．121C．24D．283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是()A．4B．5C．6D．104.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A．（0，1）B．（2，－1）C．（4，1）D．（2，3）5.下列函数中，当x>0时，

2、y值随x值增大而减小的是（）A.yx2B．yx1C．y3xD．y14x6.若a0D．无法确定3515437.下面的计算正确的是（）2A.3x4x2212xB．xxxC．xxxD．527(x)x8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向．右．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向．下．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）AACDCDB（A）BB第8题图A．B．C．D．2.当实数

3、x的取值使得x2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A．y≥－7B．y≥9C．y>9D．y≤93.如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC//OA，CB则劣弧BC的弧长为（）OAA.3B．33C．D．322第10题图二、填空题：（每小题3分，共18分）11．9的相反数是12．已知=260，则的补角是度。13.方程1x3的解是x214.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形比值是

4、15.已知三条不同的直线a、b、c在同ABCDE的周长的A′一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；②如果Ob//a，c//a，那么b//c；③如果bE′AEB′D′BDCC′第14题图⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是。（填写所有真命题的序号）16.定义新运算“”，ab1a34b，则12(1)=。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17．（9分）解不等式组x132x1018．（9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、

5、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACFEC第18题图正面第20题图AFDB19．（10分）分解因式：8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy20．（10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是(立方单位)表面积是(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。21．(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则

6、购买商店内任何商品，一律按商品价格的9．5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？（3）22．（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至．少．有1人的上网时间在8～10小时

7、。频数（学生人数）256320246810时间/小时第14题图23．（12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=k的图象上，且sin∠x3BAC=。5（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。（3）224．（14分）已知关于x的二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构

8、成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0