四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三数学五月月考试题理含解析.doc

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1、四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三数学五月月考试题理（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A

2、.B.C.D.【答案】C【解析】集合，所以.故选C.2.若复数的虚部小于0，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据可得，结合模长关系列方程，根据虚部小于0即可得解.-22-【详解】由，得，因为，所以.又z的虚部小于0，所以，.故选：C【点睛】此题考查复数的概念辨析和模长计算，根据复数的概念和运算法则求解.3.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同参赛方案种数为A.48B.72C.90D.96【答案】D【解析】因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛

3、①当甲参加另外3场比赛时，共有•=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种故答案为96点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题．4.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”

4、的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个【答案】D【解析】-22-【分析】先对图表数据分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，故选D．【点睛】本题考查了对图表数据的分

5、析处理能力及简单的合情推理，属中档题．5.已知非零向量满足，且，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由得出向量的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角．【详解】因为，所以=0，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为．6.若函数的一个极大值点为，则（）A.0B.C.D.【答案】D-22-

6、【解析】【分析】先将表达式结合二倍角公式和两角差的余弦公式化简，再采用待定系数法即可求解【详解】，因为的一个极大值点为，所以，解得，又，故，故选：D【点睛】本题考查三角函数化简求值，二倍角公式和两角差的余弦公式的使用，属于基础题7.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】列举出循环的每一步，可得出该程序的输出结果.【详解】该程序的运行过程为：，，，判断框条件不成立，开始执行循环体；-22-，，，继续循环；，，，继续循环；，，，继续循环；，，，跳出循环，输出.故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图输出结果，解

7、题的关键就是利用程序框图，列出循环的每一步，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.8.已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（）A.1B.-2C.2D.1或-2【答案】D【解析】【分析】利用首项和公比表示前三项的和，解方程可求公比.【详解】由题意知，∴，解得或.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列的和，利用等比数列的和求解公比时要注意公式的选择，否则会有漏解的情况，侧重考查数学运算的核心素养.9.已知定义域为的函数是奇函数，则不等式解集为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性，求得，化简函数的解析式，结合

8、指数函数的性质，得出函数函数单调递减函数，得到不等式，即可求解.【详解】由题意，定义域为的函数是奇函数，-22-则,即，解得，即，根据指数函数的性质，