五年级下册数学教案31列方程解应用题(相遇问题)沪教版(秋).docx

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1、相遇问题教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学准备：配套课件教学设计：一、导入阶段1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。（口答甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，1分钟两人共行几米？2分钟两人共行几米？5分钟两人共行几米？2.根据题意写出含有字母的式子。一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，

2、卡车和轿车同时行了x小时，问：卡车行了多少千米?轿车行了多少千米？两车共行了多少千米？二、结合实例,探究新知1.出示例题1沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?2.学生读题,找出未知量与已知量之间的等量关系。(1)你可以从题目中收集到哪些数学信息?(2)学生介绍,教师画线段图。(3)分析:设经过x小时两车在途中相遇,那么客车行的路程可以用80x千米第1页表示,轿车行的路程可以用100x千米表示。(4)寻找等量关系:客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速

3、公路全长。(5)列方程解决问题:解:设经过x小时两车在途中相遇。80x+100x=270180x=270x=1.5答:经过1.5小时两车在途中相遇。(检验)三、巩固深化,灵活应用1.练一练(1)小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?（学生尝试画线段图，反馈交流）解:设x分钟后两人在途中相遇。58x+62x=960120x=960x=8答:8分钟后两人在途中相遇。(检验)(2)两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小

4、时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米?客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程解:设货车平均每小时行x千米。44×4.5+4.5x=405198+4.5x=4054.5x=207x=46答:货车平均每小时行46千米。(检验)2.看图解题第2页（1）5km/时？小时相遇4km/时小胖小巧相距22.5km（2）5km/时2.5小时相遇4km/时小胖小巧相距？km（3）5km/时2.5小时相遇？km/时小胖小巧相距22.5km分析比较，与例题比较，哪些题用方程解容易想？为什么？3.补充练习。(学生尝试着独立完成)(1)一辆客车和一辆货车同时从路程为260千米的两地同时出发，相

5、向而行，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行44千米，几小时后两车在途中相遇？60千米/时44千米/时(2)小巧和客车货车260千米小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分钟打36个字，小胖平均每分钟打38个字，完成这篇文章需要多少分钟？(3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发，相向而行，6分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走50米，乙平均每分钟走多少米？四、全课总结第3页