冲刺2021高考数学各地重组卷02 2020年3月普通高考（新课标2卷理）全真模拟2（考试版).docx

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1、2020年3月普通高考（新课标2卷）全真模拟卷（2）数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，若，则的最大值为（

2、）A．－2B．2C．3D．42．复数是的共轭复数，则（）A．B．C．D．3．设为实数，直线，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若则一定有（）A．B．C．D．5．若不等式组，所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分；则（）7/7A．B．C．D．6．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）A．2B．6C．D．7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”，该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右

3、位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A．80B．47C．79D．487/78．如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（m>0），点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．10．已知函数恰有一个极值点为，则实数的取

4、值范围是（）A．B．C．D．11.已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．在棱长均为的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，7/7是平面上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知平面向量，的夹角为，且，，则________．14．的展开式中的常数项为______.15．已知，是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线交椭圆于A，B两点，且满足，则该椭圆的离心率是________.16．已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是__________．

5、四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在中，，点在边上，．（1）若的面积为，求；7/7（2）若，，求．18．（12分）如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.(1)证明:平面.(2)过点作的平行线，与直线相交于点，当点在线段上运动时，二面角能否等于?请说明理由.19．（12分）十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定201

6、9年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入7/7（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走

7、访了位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少？附：参考数据与公式则①；②；③.20．（12分）已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线C上一点，，O为坐标原点，.（1）求抛物线C的方程；（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A，B两点记，的面积分别为，求的取值范围.21．（12分）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．（1）令，，求的取值范围；（2）

8、求的表达式，并规定当时为综合污染指数不