分式的值为零、正数、负数的探究.doc

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1、分式的值为零、正数、负数的探究我们知道分式的值为零需满足两个条件，分子为零，分母不为零.那么分式的值为正数或负数又是怎样的情形呢？例1x为何值时，下列分式的值为零？（1）（2）分析：分式的值为零有两个条件：（1）分子为零，（2）分母不为零.解：（1）由4x-3=0，解得x=-当x=-时，3x=3×（-）=-≠0所以当x=-时，分式的值为零.（2）由

2、x

3、-3=0，解得x=±3当x=3时，分母（x-1）（x+3）=12≠0当x=-3时，分母（x-1）（x+3）=0所以当x=3时，分式的值为零.例2分式的值为正数，求x的取值范围.分

4、析：因为分式的值为正数，根据同号得正，则这个分式的分子与分母的符号一定相同，即或，然后解不等式组即可求出x的取值范围.解：由题意，得（1）；（2）解不等式组（1），x＞-6解不等式组（2），x＜-7所以x的取值范围是x＞-6或x＜-7例3分式的值为负数，求x的取值范围.分析：因为分式的值为负数，根据异号得负，则这个分式的分子与分母的符号一定相反，即或，然后解不等式组即可求出x的取值范围.解：由题意，得（1）；（2）解不等式组（1），无解解不等式组（2），-2＜x＜3所以x的取值范围是-2＜x＜3