有效设问促进学生深度思维.doc

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1、有效设问促进学生深度思维    内容摘要：教学中若能依据当时的教学内容，巧妙地设计问题，进行针对性提问，就能把学生的数学思维引向深入，促使学生充分利用所掌握数学基础知识、基本技能、基本活动经验以及必要的数学思想方法去创造性地认识数学世界。大量的教学实践证明，有效设问既能促进学生思维的横向发展，又能促进学生思维的纵深延伸。   关键词：有效设问 数学思维 恒等变换 深度思维   笔者近期参加全市青年数学教师优质课评比活动，某些课堂上教师设计数学问题的提问情况引起我的注意，通过分析，发现面对老师提出的问题学生常常感到无从下手，不知如何回答，即使回答也停留在浅层

2、次水平上，并且课堂气氛不活跃，学生的思维显然没有被激活，也就谈不上深度思维。课后我与上课老师交流，他们不说是学生基础不好思考问题不深刻，就说是说学生胆小不敢回答问题，竟都没有意识到这样的问题存在的真正原因。事实上“学起于思，思源于疑”,学生不能全面地、深刻地、系统地理解问题分析问题的原因在于教师设计问题不到位，教学中若能依据当时的教学内容，巧妙地设计问题，进行针对性提问，就能把学生的数学思维引向深入，促使学生充分利用所掌握数学基础知识、基本技能、基本活动经验以及必要的数学思想方法去创造性地认识数学世界。下面分析两例予以说明。   案例1：欣赏右边图案，并从

3、中找出全等图形.（苏科版教材初中数学七年级下册第105页议一议中的一个数学问题）面对这样一个素材，一部分上课老师提问：图中有哪些全等形？学生有的回答有全等的三角形，有的回答有全等的四边形，还有回答有一样的梯形的；另一部分上课老师还提到：这些全等形可以怎样互相得到？有学生回答可以通过平移得到。老师对学生的回答也不加以进一步的整理和分析说明。这样的提问太宽泛，学生对图形的认识只能停留在“粗”水平或者说是浅层次水平上。   参加完优质课评比活动回到学校，我把这一想法告诉一位年轻老师，让他就同样的图形设计一组问题组织教学，结果取得了良好的教学效果。现就具体情形说明

4、如下：   教师：（问题1）请指出图中的一对“最小型”全等的三角形.   学生：图形中的三角形1和三角形2.   教师：（问题2）“最小型”全等的三角形可以怎样互相变换得到？   学生：三角形1向左下方平移可得三角形2.   教师：（问题3）还有其它变换可得的“最小型”全等三角形吗？   学生：三角形1向下翻折可得三角形7，三角形1绕左下方顶点按顺时针旋转90度也可得三角形7.   说明：学生回答了平移型，教师的进一步提问“逼”着学生去想翻折型、旋转型，把学生的思维引向用数学全等变换的眼光去审视图形，明白简单图形可以通过平移、翻折、旋转变化到复杂图形。  

5、 教师：（问题4）还有更大一点的全等三角形吗？它们可以通过怎样的图形变换得到？   引导学生去发现由4块小三角形组成的中等全等三角形（如右图），仍可由三种图形的恒等变换得到.   教师：（问题5）还有与前面不同的全等三角形吗？它们可以通过怎样的图形变换得到？驱使学生去发现由9块小三角形组成的大全等三角形（如右图），其中的一个可通过绕图形的中心旋转180度得到另一个.   教师：（问题6）图中有全等的四边形吗？它们可以通过怎样的图形变换得到？   此处不象研究全等的三角形那样“细问”，留给学生思考的空间，让学生们自主地去发现由2个、4个、8个小三角形组成的全

6、等四边形（如图示）。   教师：（问题7）图中还有其它全等图形吗？它们可以通过怎样的图形变换得到？给学生更广阔的思想空间，学生发现三类全等梯形，如图：   这样的三类也可以通过平移、旋转和翻折得到。   上述的这一组设问，开始很具体，但在引导学生形成理解问题的思维体系之后，放手让学生用同样的思维方式去思考“同类”情形的问题，再在更大的范围内探索全等图形，学生的思维不断攀升，不断引向深入，比宽泛的提问强一百倍。   案例2：如图，用不同的方法沿网格线把正方形分割成两个全等的图形.（苏科版教材初中数学七年级下册第106页练一练中的数学问题）    多数的上课老

7、师都是请几位学生到黑板前画上几个不同情况后便完事。学生画出的图形为下列6个中的3-4个，其中一位老师提到有6种，但随即便引导学生学习后面的内容。   事实上，老师只要再提出两个问题：   1、除了已经画出的图形外，是否还有其它情形？   2、你的画线有规律吗？有什么规律？   两个问题的提出突现了作为老师引导者的角色，促进了学生进一步思考。同样的课堂实验，在我校这名年轻老师的课堂上取得了预期的效果：学生很快发现规律，由图1的左右两边外线上下拉扯可得图2，图2的左右两边外线再上下拉扯可得图3，图1的左右两边内线上下拉扯可得图4，图4的左右两边外线分别作下上拉

8、扯可得图5，图5的左右两边外线再分别作下上拉扯可得图6.而图2的左