二次根式运算.doc

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1、二次根式运算1．（1）计算：（2）先化简，再求代数式的值：(1−，其中m=1．2．计算：（2－－２－3．计算：4．（计算时不能使用计算器）计算：5．（-1）1001+（π-3）0+6．（1）计算：（2）先化简，再求值：其中x=8．（2012•上海）8．计算：9．计算：（1）

2、-1

3、+（-2）2+（7-π）0（2）10．（2011•宜宾）（1）计算：3（（2）先化简，再求值：，其中x=−3．（3）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．11．（2011•河北）已知是关于

4、x，y的二元一次方程x＝y+a的解，求（a+1）（a-1）+7的值．12．（2005•广东）先分解因式，再求值：b2-2b+1-a2，其中a=-3，b=+4．213．化简，再求值：，其中x＝1+2，y＝1−214．先化简，再求值：，其中a=，b=15．先化简，再求值：，其中a=，b=16．先化简，再求值：，其中x=17．先化简，再求值：，其中a=+1．18．先化简再求值：，其中x=-2．19．（2010•益阳）已知x−1＝，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值． 20．先化简，再求值：，其中x＝+1，y＝−1．21．（1）计算：；（2）化简，求值：

5、，其中x=－1．22．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．23．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s＝…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．5．如图，矩形ABCD的边AB、

6、BC的长分别为4cm和2cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积． 6．已知一个直角三角形的两直角边的长是（+5）cm和（5－）cm，求这个直角三角形的周长和面积．2