2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆.doc

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1、2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆锦元数学工作室编辑一、选择题1.（上海市2002年3分）如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是【】（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条【答案】A，B，C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆与圆的五种位置关系，圆与圆有公共点时，可能是内切，外切，相交；然后根据三种情况的公切线条数，分别判断：两圆内切时只有1条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时有2条公切线，不可能有4条。故选A，B，C。2.（上海市2003年3分）下列命题

2、中正确的是【】（A）三点确定一个圆（B）两个等圆不可能内切（C）一个三角形有且只有一个内切圆（D）一个圆有且只有一个外切三角形【答案】B，C。【考点】确定圆的条件，圆与圆的位置关系，三角形的内切圆与内心。【分析】根据圆的相关知识分析每个选项，然后作出判断：A、在同一直线上的三点不可以确定一个圆，故错误；B、两个等圆内切，圆心距为零，故两个等圆不可能内切，正确；C、一个三角形有且只有一个内切圆，正确；D、一个外切圆有无数个外切三角形，故错误。故选B，C。3.（上海市2004年3分）下列命题中，不正确的是【】A.一个点到圆心的距离

3、大于这个圆的半径，这个点在圆外；B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；C.两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；第12页D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。【答案】B。【考点】命题与定理，圆的性质。【分析】根据圆的有关性质即可作出判断：∵半径等于圆心到圆的距离，如果这个点圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外，A正确；一条直线垂直于圆的半径，这条直线可能是圆的割线，B不正确；两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆相切，有三条公切线，C正确；∵半径等于圆心到圆的

4、距离，圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线一定经过园内，与圆有两个交点，D正确。故选B。4.（上海市2007年4分）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【】A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块【答案】B。【考点】确定圆的条件。【分析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第②块可确定半径的大小。第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，从而可得到半径的长。故选B。5.（上海市20

5、08年Ⅰ组4分）如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是【】A．4B．8C．D．【答案】B。【考点】切线的性质，等边三角形和判定和性质。【分析】∵是圆的两条切线，∴。又∵，∴是等边三角形。又∵，∴。故选B。第12页6.（上海市2010年4分）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是【】A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【答案】A。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论：当两圆外切时

6、，切点A能满足AO1=3，当两圆相交时，交点A能满足AO1=3，当两圆内切时，切点A能满足AO1=3，所以，两圆相交或相切。故选A。二、填空题1.（上海市2002年2分）两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为▲．【答案】5。【考点】切线的性质，勾股定理，垂径定理。【分析】连接过切点的半径OC，根据切线的性质定理和垂径定理得半弦AC是12，再根据勾股定理得小圆的半径OC是5。2.（上海市2003年2分）已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半

7、径等于▲。【答案】5。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接圆心和弦的一端，在构造的直角三角形中，通过解直角三角形即可求出⊙O的半径：第12页如图，连接OA。∵OC⊥AB，∴AC=BC=4。在Rt△OAC中，OC=3，AC=4，由勾股定理得：，即⊙O的半径为5。3.（上海市2003年2分）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是▲。【答案】18＜r＜25或1＜r＜8。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】当⊙A和⊙C内切时，圆心距等于两圆半径

8、之差，则r的取值范围是18＜r＜25；当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和，则r的取值范围是1＜r＜8。所以半径r的取值范围是18＜r＜25或1＜r＜8。4.（上海市2005年3分）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是▲【答案】5。【考点】两圆的位置