浅析“列不等式解应用题”（柏宏政）.doc

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1、浅析“列不等式解应用题”汶川县七盘沟中学柏宏政新编2000版九年制义务教育三年制初级中学《代数》第一册（下）第六章“一元一次不等式组”在原教材的基础上增加了“列不等式解应用题”这一新内容，本着新教学大纲要求合理减轻学生负担，着重创新意识培养的前提，这是新编教材中增加的为数不多的内容之一。列不等式解应用题可以参照列方程应用题的方法和步骤，启发学生自己总结出列不等式应用题的一般步骤：1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；2、找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；3、根据这个不等关系，列出需要的代数式，从而列出不等式；

2、4、解这个不等式，求出解集；5、写出答案（包括单位名称）。例1：参加全国CSA篮球联赛共12支俱乐部球队，每支队伍要参加包括主客场在内的共22轮比赛。比赛规则规定：每胜一场得2分，负一场得1分，如果打成平局，则需加时直至决出胜负，问某球队在本赛季至少要取胜几场，其得分不少于30分？解：设某球队在本赛季至少要取胜X场，则该队负的场次为22－X，根据题意，得：2X＋（22－X）≥30解这个不等式，得X≥8答：至少要取胜8场，其得分才不少于30分。例2：一个两位数，其个位数字比十位数字大于2,且这个两位数大于35而小于57,求这个数。

3、解：设十位上的数为X，则个位上的数字是X＋2,根据题意，得：35＜10X＋（X＋2）＜57即：35＜11X＋2＜57都除以11,则3＜X＜5由于X必为正整数，则有X＝4个位上的数为X＋2＝6答：所求的两位数为46。我们知道，数学既是思维科学，又是实验科学。新教材所出现的这类题型既检查了学生数学基础知识，又考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，反映出素质教育在新形势下的新要求，这就需要我们熟练掌握以后涉及一元一次不等式和一元一次不等式组的题型变化及数学考试命题的新趋势。[练习]1、用每分钟可抽35吨水的抽水机来抽污水管道里积存

4、的污水。估计污水在1400吨到1750吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完？2、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行使距离在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？答案：1、40分钟至50分钟；2、大于或等于11km，小于12km.