沪科版161二次根式(1).ppt

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1、16.1二次根式(1)张集中学魏俊廷2014.02.17本课学习目标：（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围请你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————36±664求下列各数的平方根和算术平方根.9的平方根，算术平方根；0.64的平方根，算术平方根；0的平方根，算术平方根.0.8003⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？一个正数a的正的平方根叫做它的算术平方根.回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平

2、方等于a，则这个数就叫做a的平方根.用　(a≥0)表示正数a的算术平方根.0的算术平方根是0a的平方根是a（a≥0）的平方根，a的算术平方根是.一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。一、二次根式的概念一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.二次根式被开方数为非负数.含有二次根号；二次根式的两特征注意：一个数的算术平方根也叫做二次根式（如）2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)指出下列

3、哪些是二次根式？√√√√二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.二、二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义，被开方数a可以是数也可以是式二次根式的双重非负性:双重非负性≥0被开方数a≥0；二次根式x+2≥0∴x≥-2∴当x≥-2时，在实数范围内有意义.例1.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？解：（1）由题意，得（2）因为x为人何实数时都有所以当x为一切实数时，都有意义.1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答1.求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于

4、零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。巩固训练方法构想(a≥-1)（a可取任意实数）请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？2.当x取怎样的实数时，有意义？解：由题意得∴方法构想一个式子中：若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.∴X≥X≠-13.当x为怎样的实数时，下列各式

5、有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为全体实数.x为全体实数.探究二:利用算术平方根的意义填空:040.01二次根式性质1：(a≥0)性质1即:一个非负数的算术平方根的平方等于它本身。反之，一个非负数可以写成它的算术平方根的平方形式，即a=（）²例2：练习=8=3=12=-61.计算：=3解：方法构想：例3：如果几个非负数（a2、

6、a

7、、）的和为0，那么每一个非负数都是0.解：∴a的值为-1，b的值为-2.中考链接：.3解：由题意得：a-2=0b-3=0c-4=0a=2∴b=3c=41、函数中，自变量x的取值范围是.2、当x取

8、何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（4）x≥0且x≠1≥＞＞课堂小结(a≥0)性质1形如（a≥0）的式子叫做二次根式作业1.课本p4习题16.1第1、2题2.同步训练p116.1(一)再见解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：?解:由题意得,解:由题意得,2.已知，求的值.?解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,