高三数学综合练习三.doc

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1、高三数学综合练习三一选择题1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知，那么等于（）A．B．C．D．3、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.4、若，则的定义域为()A．B．C．D．5、若的内角满足,则()A．B．C．D．6、函数在定义域内的图像如图,记的导函数为，则不等式的解集为（）A∪B．∪C．∪D．∪∪7、若的内角所对的边满足,且,则的最小值为()A．B．C．D．8、在中，已知，则三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角9.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是()10、设，在

2、约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C．D．11、已知定义在上的函数的图象关于点对称，且时，成立，（其中是的导函数），，，则的大小关系是（）A．B．C．D．12．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是：（）A．B．C．D．二填空题13．已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为；14、若是锐角，且，则的值是____________15、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足（＞0,且）．若，则=。16、已知直二面角，点,C为垂足，为垂足．

3、若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于____________。三解答题17．（本题满分10分）已知函数；（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值．18．（本小题满分12分）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为．（1）试将表示成的函数，并求出其定义域；（2）求的最大值，并求取得最大时的值．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（

4、2）若,试比较的大小．21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点且离心率，过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A,B两点。（1）求椭圆方程；（2）在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22、（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时方程有唯一实数解，求正数的值．