复习应该发生在恰当的地方.doc

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1、复习应该发生在恰当的地方——“图形与几何”总复习教学策略谈张红/张良朋【原文出处】《小学教学》(郑州)2013年2下期第9～11页【作者简介】张红，北京市海淀区教师进修学校；张良朋，山东淄博师范高等专科学校    一般来说，复习就是要把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等方法串起来，进而加深学生对知识的贯通和应用能力，以达成助推学生数学素养的生成和发展的复习目标.但在实践层面，师生虽然付出了大量的劳动，却收效甚微.相对而言，这种现象在“图形与几何”总复习过程中尤为多见.如何改变“图形与几何”复习中的低效高耗现象，提高复习的针对性和实效性？结合相关研究和实践，提出

2、三点教学策略和大家分享.    一、开展学情调研——投石问路，摸清底子    经历了小学阶段六年的数学学习，小学毕业班的学生对小学数学里的知识及其体系已经有所了解，基本认识和掌握了各种数学概念、数学规则，具备了一定的解题经验，对数学思维方法及数学思想也有所领悟.倘若教师不顾学生的学习现实，一味凭经验臆测学生的复习起点，不重视以学定教，学生就会觉得枯燥无味，失去复习兴趣.因此，复习时必须立足学情，根据学生的实际需要精选教学内容、重组教学策略、设计有效的教学程序，讲学生之所缺，练学生之所需.    案例1　在复习平面图形的面积计算时，要求学生完成如下题目：    下面长方形的面

3、积是20，如果在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？            分析学生的错误情况，有三个发现：（1）学生在解决有关圆面积问题时，已形成思维定式，即总是试图先求得半径，再利用S=π这一公式得出圆面积或半圆面积；（2）多数学生并不真正理解圆面积公式中的到底是指什么；（3）学生对圆与正方形的关系经常搞错.    案例2　在复习“体积和体积单位”时，要求学生解答如下题目：        通过对调研情况的深入分析，教师对学生复习前的数学现实能达到更为清晰和确切的把握（下文有具体情况介绍），这为科学地确定“复习什么”“怎样复习”提供了重要的参考依据.   

4、 二、满足学生需求——铺石筑路，领好路子    1.学生思维混乱无序，怎么办——优化“认知结构”    由于复习中涉及的知识点多、知识间联系复杂、应用知识要求高等因素，学生常常出现思维混乱无序的问题.如果不顾这一现实，强行进入解题训练活动，往往是越练越乱.依笔者经验，此时必须慢下来，让学生先理一理自己纷乱的思绪，对自己的认知状况有个清晰的认识，并做一次“再整理”和“再优化”.比如，复习“平面图形的面积计算”这一内容时，我们采取的是“先整理，再应用”的教学思路，先让学生利用半节课的时间画出这部分内容的“知识结构图”（下图是学生的一种画法），发挥“温旧知、明联系”的功效，后半节

5、课才进入应用知识解决问题环节.我们发现，通过知识整理，学生的思维更有条理，也清晰多了.        2.学生知识漏洞特别多，怎么办——聚焦“核心知识”    在一次复习“立体图形的表面积和体积”的课上，通过课前交流发现，大多数学生对这部分知识已经达到烂熟于心的程度，但有几个学生竟然连一些最基本的概念、图形特征、计算公式都想不起来.如此大的差异，该如何应对？老师向全班同学提出如下要求：快速阅读课本中“立体图形的表面积和体积”的有关内容，找出你认为最核心、最重要的知识，并理清它与其他知识的联系.学生准备好了之后，进行小组交流和全班展示.教学实践表明，这几个学生通过阅读课本、寻

6、找核心知识、探寻知识间的联系，也能达到基本的复习要求，全班学生对“要学会掌握核心知识”都获得了进一步的理解.    3.学生迷恋做题技巧，怎么办——回归“通性通法”    有些图形与几何的题目，存在着十分巧妙的解法，在给学生带来思维惊异的同时，也激发了一部分学生对“巧法妙法”的迷恋心理.遇到题目，他们不是遵循“通性”利用“通法”，而是一味“讨巧”，试图一招制胜.结果往往是被“巧”所迷惑，导致解题失败.其实，一些“巧法和妙法”固然对解答某题十分高效，但只适用某题而已，根本不具普遍性.章建跃先生指出，在“通性通法”中，“通性”就是概念所反映的数学基本性质，“通法”就是概念所蕴含

7、的思想方法.解题教学中，注重基础知识及其蕴含的数学思想方法，才是追求数学教学的“长期利益”.所以，作为教师，在复习的过程中，应当注重通性通法的复习.    4.学生空间想象能力薄弱，怎么办——强化“活动体验”    案例3　小明和小华从不同方向观察一个长方体小纸盒（如下图）.请你根据小明和小华看到的图形，测量这个纸盒的长、宽、高并标在图中（精确到0.1厘米）.最后请计算出这个纸盒的表面积是多少平方厘米.        有的学生面对此题一脸茫然，实在想象不出长方体小纸盒的实际模样.教学中，教师采取了“三步”引导法提升