深圳八年级下学期期中考试数学试题.docx

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1、2019深圳八年级下学期期中考试数学试题3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC（第6题图）（第8题图）（第12题图）7．若是一个完全平方式，则的值为（）A．6B．±6C．12D．±128．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平

2、分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（）．A．5B．6C．7D．89．不等式的非负整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个10．下列命题是真命题的是()．A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。C．全等三角形对应边上的中线相等。第1页D．有一个角是60°的三角形是等边三角形。11．不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为

3、圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式=答案请填在答题表内。14．一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是答案请填在答题表内15.如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为答案请填在答题表内cm。（第14题图）（第15题图）（第16题

4、图）16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为答案请填第2页在答题表内度．三、解答题（共52分）17.（本题共3小题，共15分）（1）（本题4分）分解因式（2）（本题6分）解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．（3）（本题5分）已知，求代数式的值.18.（本题6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到

5、的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′和△A″B″C′。（不要求写画法）19.（本题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．20.（本题7分）某种商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打几折?21．（本题9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数第3页

6、关系如所示．（1）有月租的收方式是（填①或②），月租是元；（2）分求出①、②两种收方式中y与自量x之的函数关系式；（3）你根据用通的多少，出惠的建．22.（本9分）（1）如（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直m点A，BD⊥直m，CE⊥直m，垂足分点D、E．明：DE=BD+CE．（2）如（2），将（1）中的条件改：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．DE=BD+CE是否成立？如成立，你出明；若不成立，明理由．（3）拓展与用：如（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两点（D、

7、A、E三点互不重合），点F∠BAC平分上的一点，且△ABF和△ACF均等三角形，接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，判断△DEF的形状．⋯⋯5分∴原不等式的解集：⋯⋯6分（3）已知，求代数式的.第4页解：原式=⋯⋯2分=⋯⋯4分∴原式==75⋯⋯5分18.19.（1）明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，⋯⋯1分∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；⋯⋯3分（2）解：∵Rt△ACD≌Rt△AED∴DE=DC=1，DE⊥AB，⋯⋯1分∴∠DEB=90°，⋯⋯2分∵∠B=30

8、°，∴BD=2DE=2．