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《江苏省海门中学08-09学年高二数学上学期期中考试理苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试（数学理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若直线l经过A(23,9)，B(63,15)两点,则直线l的倾斜角为.2．以点A(2,为圆心，且经过点B(1,1)的圆的方程是．3．直线l与圆x2＋y2＋2x－4ya0(a3)相交于两点A,B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为.4．过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.5．正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论中正确的序号是.①平面A1BD∥平面CB1D1；②AC1与CD1相交；③AC1⊥平面CB1D1④异面直
2、线AD与CB1所成角为600。．若椭圆2kx2ky21一个焦点为（0,－），则k。647．正四棱锥的侧棱长为22，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的侧面积为．8．用半径为23的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒的体积为．9．由直线l：yx1上的一点P向圆C：(x3)2y21引切线PA,PB，A,B为切点，则四边形PACB面积的最小值为.10．若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43，则该正方体的表面积为.S12．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2,G2G3的
3、中点，G3D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使GG1,G2,G3三点重合于点G，则下列五个结论：F（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；D（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.G1GE2其中正确结论的序号是.13．若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l:axby0的距离为22,则直线l的斜率的取值范围是14．某几何体的一条棱AB的长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为.用心爱心专心1二、解答题：本大题共6小题，
4、共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）AD，E是AB的中点，F是A1C的中如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1点,求证：（Ⅰ）EF∥平面AA1D1D；（Ⅱ）EF⊥平面A1CD。D1C1A1B1FDCAEB16．（本题满分14分）已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A,B两点，且AB6，求圆C的方程．17．（本题满分15分）用心爱心专心2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1，AC1平面A1BD，D为的AC中点.（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：B1C1平面ABB1A1；
5、（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置，使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由.B1C1A1BCDA18．（本题满分15分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线yx相切于22坐标原点O．椭圆xy1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．a29(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．19．（本题满分16分）已知：以点2)(tRt0)为圆心的圆与O,AyOBC(t,x轴交于点，与轴交于点、，,其中O为原点。tOAB的面积为定值；（Ⅰ）求证：用
6、心爱心专心3（Ⅱ）设直线y2x4与圆C交于点M,N，若OMON，求圆C的方程。20．（本题满分16分）如图，F是椭圆x2y21(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心a2b2率为1，点C在x轴上，BCBF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x3y302相切。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交与P,Q两点，若PMQ1200，求直线l2的方程。yBAFOx江苏省海门中学08-09学年高二上学期期中考试数学附加题21．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆x2y21上的一个动点，求Sxy的最3大值．用心爱心专心422．（本题满分1
7、0分）记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记D1P．当D1BAPC为钝角时，求的取值范围．D1C1A1B1DPCAB23．（本题满分10分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD1，AA12，BADA1ABA1AD600，求对角线AC1的长。用心爱心专心524．（本题满分10分）如图，已知在四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PC底面ABCD，且PC2，E为PC的中
