高中数学基础知识篇第10章不等式本章练测湘教版必修.docx

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1、第10章不等式（数学湘教版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式（x+3）2<1的解集是（）A.{x

2、x>-2}B.{x

3、x<-4}C.{x

4、-4

5、-4≤x≤-2}2.已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系正确的是（）A.t>sB.t≥sC.t

6、0，则f(a)、f(b)、f(c)的大小关系是（）abcA.f(a)＞f(b)＞f(c)abcB.f(c)＞f(b)＞f(a)cbaC.f(b)＞f(a)＞f(c)bacD.f(a)＞f(c)＞f(b)acb5.已知不等式（x+y）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A.2B.4C.6D.86.满足不等式y2-x2≥0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）7.已知函数x1,x则不等式x+f（x）=1,xx0,（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）A.{x

7、-1≤x≤2-1}B.{x

8、x≤1}C.{x

9、x≤2-1}D.{x

10、-2-1≤x≤2-1}8

11、.设M=，且a+b+c=1（a、b、c∈R+），则M的取值范围是（）A.B.C.［1，8）D.［8，+∞）9.对于满足等式x2+（y-1）2=1的一切实数x、y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（）A.（-∞，0］B.［2，+∞）C.［2-1，+∞）D.［1-2，+∞）10.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）-1-A.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一二、

12、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在题中横线上）11.不等式2x22x4≤1的解集为.212.函数y=a1x（a＞0，a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则1+1的mn最小值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共90分）13.（15分）如图，要设计一张矩形广告，该广告15.（20分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人分），这两栏目的面积之和为18000cm2，四周空白打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两

13、个的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm）能使最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金矩形广告的面积最小?额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大？2214.（15分）不等式（m-2m-3）x-（m-3）x-1<0-2-1（3）设bn=f(n)，数列{bn}的前n项和为Sn，求4n16.（24分）已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，证：Sn＞.3(n3)2且2x≤f（x）≤x4对

14、一切实数x都成立.2（1）求f（2）的值；（2）求f（x）的解析式；-3-17.（16分）某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？第10章不等式（数学湘教版必修4）答题纸得分：一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．三、计算题13．14.15.16.-4-17.第10章不等式（数学湘教版必修4）参考答案一、选择题1.C解析：原不等式可化为x2+6x+8<0，解得-4

15、-s=a+2b-a-b2-1=-（b-1）2≤0，∴t≤s.3.C解析：不等式组表示的平面区域如图所示，x3y4,由得交点A的坐标为（1，1），3xy4又B，C两点的坐标分别为（0，4），，故S△ABC=1×1=4.234.B解析：特殊值法.令a=7，b=3，c=1，满足a＞b＞c＞0，∴log2(11)＞log2(31)＞log2(71).1375.B解析：不等式（x+y）≥9对任意正实数x，y恒成立，则1+a+yax≥a+2a+1≥9，∴a≥2或a≤-4（舍去），xy∴正实数a的最小值为4.6.B解析：取测试点（0，1）可知C，D错；再取测试点（