高一数学上《期末测试》测试沪教版.docx

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1、上海交通大学附属中学2008-2009学年度第一学期高一数学期末试卷一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1、已知全集U={0，1，2，3}且eUA={2}，则集合A的真子集共有________个。解：（期中考试第1题）A={0，1，3}，∴集合A的真子集共有23-1=7个。▋2、已知a>1，则不等式a+2的最小值为___________。a1解：a+2=a-1+2+1≥1+22，当且仅当a-1=2，即a=1+2时等号成立。∴不a1a1a1等式a+2的最小值为1+22。▋a13、不等式6的解集为_

2、__________。x12解：（不等式单元测验第17题）∵61，∴64x，∴(x-4)(x+2)<0，x210x2x2∴解集为(-2，4)。▋4、已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)>f(m+1)，则实数m的取值范围是___________。解：(2)2+4(2)-6>(+1)2+4(+1)-6，∴32+2-5>0，∴∈(-∞，5mmmmmmm)∪(1，+∞)。▋35、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上为增函数，则a的范围是__________。解：（函数性质单元测验第8题）对称轴

3、x=a-1≥4，∴a≥5。▋6、幂函数y=f(x)的图像经过点(1，2)，则f(x)=__________。81k，∴(1)k，∴klog12=1，∴f(x)x3。▋解：设f(x)=x28837、函数f(x)=12x，反函数为y=f1(x)，则f1(9)=__________。解：设f1(9)=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即f1(9)=3。▋8、已知log23=m，试用m表示log69=___________。log292log23=2m。▋解：log69==1mlog261log239、函数y=l

4、n(4x)的定义域为__________。解：ln(4-x)≥0，∴4-x≥1，∴x≤3，∴函数的定义域为(-∞，3]。▋用心爱心专心-1-10、已知函数f(x)=2x，它的反函数为y=f1(x)，则方程f(x)+f1(x)=0的解是______。（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）解：2x+log2x=0，x=0.4。▋用心爱心专心-2-11、函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=__________。解：（一课一练80/7）=1-2(x-1)2，∴=1（当

5、x=1时），=-7（当x=3时），PyMm∴-=8。▋Mn12、已知函数f(x)=1x[0,1]，则不等式f[f(x)]>0的解集为________。x3x[0,1]解：[0，1]∪[3，4]∪(6，+∞)。▋二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13、原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个解：（集合单元测验第3题）否命题：“若A∪B=B，则A∩B=A”为真命题；逆否命题：“若∩=，则∪=”为真命题。因此逆命题与

6、原命题也为真命题。∴选(D)。▋ABAABB14、若<<0，则下列关系中不能成立的是()ab(A)11(B)11(C)

7、a

8、>

9、b

10、2>b2ababa(D)a解：取a=-2，b=-1，∴1111，∴(B)不能成立。其余(A)、(C)、(D)都能证明，ab2a证明略。∴选(B)。▋yyyyOxOxOxOx(A)(B)(C)(D)15、函数f(x)=x1的大致图像是()x2解：（课本P81-82例4）f(x)=x111，可由函数y1右移2个单位再上移1个x2x2x单位而得。∴选(A)。▋16、下列对数运算中，一定正

11、确的是()(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN用心爱心专心-3-(C)lnn=lnM(D)loga=lgbMnblga解：(A)然；取M=-2，N=-1，(B)不成立；取M=-2，n=2，(C)不成立；(D)一定正确。∴(D)。▋三、解答：（本大共5，分40分）17、（本分6分）解不等式

12、x2

13、3x24x（答案用区表示）。3≥0解：

14、x-2

15、<3，∴-3

16、原不等式的解集(-1，1]∪[3，5)。▋⋯2分18、（本分6分）已知全集U=R，集合A={x∣x≤a-1}，集合B={x∣x>a+2}，集合C={x∣x<0或x≥4}。若eU(AB)C，求数a的取范。解：（册P11第8）然aa，∴eU(AB)=(a-1，a+2]，⋯2分-1<+2使eU(AB)C成立，∴①a+2<0，解得a<-2；⋯2分②a-1≥4，解得a≥5。上，∴a∈(-∞，-2