重庆市名校联盟11-12学年高二数学下学期联合考试试题理.docx

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1、重庆市名校联盟2011—2012学年第二学期联合考试高2013级数学（理工类）数学（理工类）共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共

2、10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．复数zii2在复平面内所对应的点位于第（）象限.A．一B．二C．三D．四2．函数f(x)可导，则limf(2x)f(2)等于：x→03xC．1f(2)A．f(2)B．3f(2)D．f(2)33．函数ysin3(3x)的导数是：4A．3sin2(3x)cos(3x4C．9sin2(3x)412x）dx等于：4．（ex0)4B．9sin2(3x)cos(3x)44D．9sin2(3x)cos(3x)44A1Be

3、1Ce1D．．．．e5．如果函数yf(x)的图象如右图，那么导函数yf(x)的图象可能是：6．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：用心爱心专心1（1）abba（2）(ab)ca(bc)（3）a(bc)abac（4）由abac(a0)可得bc以上通过类比得到的结论正确的有：A．１个B．２个C．３个D．４个7．（1）若zC，则z20；（2）a,bR且ab是(ab)(ab)i为纯虚数的充要条件；（3）当z是非零实数时，12恒成立；zz（4）复数的模都是正实数.其中正确的命题有（）个

4、.A．０B．１C．２D．３8．函数ysinx,ycosx在区间(,5)内围成图形的面积为：44A．2B．22C．32D．429．设函数yf(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)f(x),f(x)M2xex，若对任意的xR恒有M,，取函数f(x)f(x)＞MfM(x)f(x)，则：A．M的最大值为2B．M的最小值为2C．M的最大值为1D．M的最小值为110．设f(x)1x31ax22bxc，当x(0,1)时取得极大值，当x(1,2)时取得极小32值，则b2的取值范围为：a11,1)1

5、11A．(1,4)B．(C．(,1)D．(,)2442第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）。用心爱心专心211．已知m1ni，其中m、n为实数，则mn.1i12．已知f(x)exax在x0时有极值，则a.13．3166xx2dx.214．已知c＞10，Mc1c,Ncc1，则M、N的大小关系是MN.15．曲线yln(2x1)上的点到直线2xy80的最短距离是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或

6、演算步骤）。16．（本小题满分13分）已知函数f(x)x33x29xa.（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）若方程f(x)0有三个不等的实根，求实数a的取值范围.17．（本小题满分13分）已知函数f(x)x36x211x，其图象记为曲线C.（1）求曲线C在点A(3,f(3))处的切线方程l；（2）记曲线C与l的另一个交点为(2,f(x2))，线段AB与曲线C所围成的封闭图形的Bx面积为S，求S的值.18．（本小题满分13分）设数列an的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Snan2n(nN*).

7、（1）求a1,a2,a3；（2）猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)1x31(m1)x2nx（m、n为常数）.32用心爱心专心3（1）若f(x)在x1x3处取得极值，试求m,n的值；和（2）若f(x)在(,x1)、(x2,)上单调递增，且在(x1,x2)上单调递减，又满足x2x1＞1.求证：m2＞2(m2n).20．（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx1x31.44x（1）求函数f(x)在(0,2)上的最小值；（2）设g(x)x22mx4，若对

8、任意x1(0,2),x2[1,2]，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数m的取值范围.21．（本小题满分12分）给出定义在(0,)上的三个函数：f(x)lnx，g(x)x2mf(x)h(x)xmx，已知g(x)在x1处取极值.（1）求m的值及函数h(x)的单调区间；（2）求证：当x(1,e2)时，恒有2f(x)＞x成立.2f(x)名校联盟2011—2012学年联合考试高2013级理科数学答案一、选择题（每小题5分）用心爱心专心41．B2．C3．B4．D5．A6．B