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《福建高考数学等比数列及其前n项和考点习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建2019年高考数学等比数列及其前n项和考点习题如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。以下是等比数列及其前n项和考点习题，请大家认真练习。1.(2019福建漳州模拟)在等比数列{an}中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9等于()A.2B.4C.8D.162.(2019天津,文5)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1=()A.2B.-2C.D.-3.已知一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了4个伙伴;第2天,5
2、只蜜蜂飞出去,各自找回了4个伙伴,按照这个规律继续下去,第20天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂()A.420只B.520只C.只D.只4.设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1等于()A.B.-C.D.-5.(2019课标全国Ⅱ,文5)等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.第1页6.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,若数列{an}的前n项和Sn=127,则n的值为.7.(2019广东,文13)等比数
3、列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=.8.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.9.(2019福建,文17)在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.(1)求an;(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.10.(2019重庆,文16)已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.(1)求an及Sn;(2)设{bn}是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=
4、0.求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.能力提升组11.(2019福建泉州模拟)记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=,S2=2,则S4=()A.2B.6C.16D.2012.(2019天津一模)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足2的正整数n的集合为()A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{1,2,4}13.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若第2页a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为()A.12B.14C.15D.1614.(2019安徽,文12)如图
5、,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1;过点A1作AC的垂线,垂足为A2;过点A2作A1C的垂线,垂足为A3;,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,,A5A6=a7,则a7=.15.已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+160n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.参考答案1.C解析:设等比数列{an}的公比为q,则q2==2,故a8+a9=(a4+a5)q4=222=8.2.D解析:由题意知=S1S4,则(a1+a1-1)2=a1(4a1-6),解得a1=-.故选
6、D.3.B解析:由题意,可设蜂巢里的蜜蜂数为数列{an},则a1=1+4=5,a2=54+5=25,,an=5an-1,故数列{an}为等比数列,首项a1=5,公比q=5,故第20天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有a20=5519=520只蜜蜂.4.C解析:由题知公比q1,则S3==a1q+10a1,得q2=9.又a5=a1q4=9,则a1=.5.A解析:a2,a4,a8成等比数列,=a2a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),第3页解得a1=2.Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.6.7解析:由题意
7、知Sn==2n-1=127,解得n=7.7.5解析:由等比数列性质知a1a5=a2a4==4.an0,a3=2,a1a2a3a4a5=(a1a5)(a2a4)a3=25,log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2(a1a2a3a4a5)=log225=5.8.1解析:设数列{an}的公差为d,则a1=a3-2d,a5=a3+2d,由题意得,(a1+1)(a5+5)=(a3+3)2,即(a3-2d+1)(a3+2d+5)=(a3+3)2,整理,得(d+1)2=0,d=-1,则a1+1=a3+3,故q=1.9.
8、解:(1)设{an}的公比为q,依题意,得解得因此,an=3n-1.(2)因为bn=log3an=n-1,所以数列{bn}的前n项和Sn=.10.解:(1)因为{a
