高等数学基础归类复习.doc

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1、高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（C）中的两个函数相等．A.，B.，C.，、D.，1-2-1设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称．A.坐标原点B.轴C.轴D.1-2-2设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称．A.B.轴C.轴D.坐标原点1-2-3函数的图形关于（A）对称．(A)坐标原点(B)轴(C)轴(D)1-⒊-1下列函数中为奇函数是（B）．A.B.C.D.1-⒊-2下列函数中为奇函数是（A）．A.B.C.D.1-⒊-3下列函数中为偶函数的是（D）．ABCD2-1下列极限存计算不正确的是（D）．A.B.C.D.2-2-1当时，变量

2、（C）是无穷小量．A.B.C.D.2-2-2当时，变量（C）是无穷小量．ABCD2-2-3.当时，变量（D）是无穷小量．ABCD2-2-4下列变量中，是无穷小量的为（B）ABC.D.3-1-1设在点x=1处可导，则（D）．A.B.C.D.3-1-2设在可导，则（D）．ABCD3-1-3设在可导，则（D）．A.B.C.D.3-1-4设，则（A）AB.C.D.3-2-1.下列等式不成立的是（D）．A.BC.D.3-2-2.下列等式中正确的是B）．A.B.C.D.4-1-1函数的单调增加区间是（D）．A.B.C.D.4-1-2函数在区间内满足（A）．A.先单调下降再单调上升B

3、.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升4-1-3.函数在区间（－5，5）内满足（A）A先单调下降再单调上升B单调下降C先单调上升再单调下降D单调上升4-1-4函数在区间内满足（D）．A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升5-1-1若的一个原函数是，则（D）．A.B.C.D.5-1-2若是的一个原函数，则下列等式成立的是（A）。ABC.D5-2-1若，则（B）．A.B.C.D.5-2-2下列等式成立的是（D）．A.B.C.D.5-2-3（B）．A.B.C.D.5-2-4（D）ABCD5-3-1若，则（B）．A.B.C.D.补充：1

4、.,2.无穷积分收敛的是3.函数的图形关于y轴对称。二、填空题1-1函数的定义域是（3，+∞）．1-2函数的定义域是（2，3）∪（3，41-3函数的定义域是　　（－5，2）1-4若函数，则1．2-1若函数，在5处连续，则e．2-2.函数在处连续，则22-3函数的间断点是　　x=0．2-4函数的间断点是x=3。2-5函数的间断点是x=03-⒈1曲线在处的切线斜率是　1/2　．3-1-2曲线在处的切线斜率是1/4．3-1-3曲线在（0，2）处的切线斜率是1．3-1-4.曲线在处的切线斜率是3．3-2-1曲线在处的切线方程是　　y=1　　．切线斜率是03-2-2曲线y=sin

5、x在点(0,0)处的切线方程为y=x切线斜率是14-1.函数的单调减少区间是　（－∞，0）．4-2函数的单调增加区间是　　（0，+∞）．4-3.函数的单调减少区间是（－∞，－1）．4-4.函数的单调增加区间是（0，+∞）．4-5函数的单调减少区间是（0，+∞）．5-1-1　　　　　5-1-2．5-1-3　　tanx+C　　　．5-1-4若，则－9sin3x　．5-2-13．5-2-20．5-2-305-2-4下列积分计算正确的是（B）．ABCD三、计算题（一）、计算极限（1小题，11分）（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。（2）利用连续函数性质：有

6、定义，则极限类型1：利用重要极限，，计算1-1求．解：1-2求解：1-3求解：=类型2：因式分解并利用重要极限，化简计算。2-1求．=2-2解：2-3解：类型3：因式分解并消去零因子，再计算极限3-1解：=3-2解：3-3解其他：1.，2.3，（0807考题）计算．解：=（0801考题.）计算．解（0707考题.）=（二）求函数的导数和微分（1小题，11分）（1）利用导数的四则运算法则（2）利用导数基本公式和复合函数求导公式5类型1：加减法与乘法混合运算的求导，先加减求导，后乘法求导；括号求导最后计算。1-1＝1-2解：1-3设，求．解：类型2：加减法与复合函数混合运算

7、的求导，先加减求导，后复合求导2-1，求解：2-2，求解：2-3，求，解：类型3：乘积与复合函数混合运算的求导，先乘积求导，后复合求导3-1，求。解：其他：，求。解：0807.设，求解0801.设，求解：0707.设，求解：0701.设，求解：（三）积分计算：（2小题，共22分）凑微分类型1：1-1计算解：0707.计算．解：0701计算．解：凑微分类型2：.计算．解：0807.计算．解：0801.计算解：凑微分类型3：，1-1计算解：1-2.计算5定积分计算题，分部积分法类型1：计算解：，计算解：，计算解：，=080707075类型21