2020_2021学年新教材高中数学第1章集合1.1.2第2课时集合的表示课时素养评价含解析苏教版必修第一册202101191112.doc

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1、课时素养评价二　集合的表示(15分钟　30分)1.下列集合中,不同于另外三个集合的是(　　)A.{0}B.{y

2、y2=0}C.{x

3、x=0}D.{x=0}【解析】选D.A是列举法;C是描述法;对于B要注意集合的代表元素是y,但实质上表示的都是0,故与A,C相同;而D表示该集合含有一个元素,即方程“x=0”.2.(2020·镇江高一检测)下列集合表示同一集合的是(　　)A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)

4、x+y=1},N={y

5、x+y=1}C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1,2)}【解析】选C.对于A,两个集合中的元素不同;对于

6、B,一个集合中元素是点,一个集合中元素是实数,故不同;对于C,列举法表示集合时,与元素顺序无关,故是相同的集合;对于D,两个集合中,一个元素是数,一个元素是点,故不同.3.(2020·哈尔滨高一检测)设集合B={x

7、x2-4x+m=0},若1∈B,则B=(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为集合B={x

8、x2-4x+m=0},1∈B,所以1-4+m=0,解得m=3.所以B={x

9、x2-4x+3=0}={1,3}.4.(2020·承德高一检测)若A={-2,2,3,4},B={x

10、x=t2,t∈A},用列举法表示集合B为________. 【解析】由题意可知集合B是由A中元素的平方

11、构成的,故B={4,9,16}.答案:{4,9,16}【补偿训练】　　用列举法表示集合{(x,y)

12、(x+1)2+

13、y-1

14、=0,x,y∈R}为________. 【解析】因为(x+1)2≥0,

15、y-1

16、≥0,所以(x+1)2=0且

17、y-1

18、=0,故有x=-1且y=1,因此答案为{(-1,1)}.答案:{(-1,1)}5.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合.(2)24的正因数组成的集合.(3)自然数的平方组成的集合.(4)由0,1,2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合.【解析】(1)用描述法表示为{x

19、2

20、.(2)用列举法表示为{1,2,3,4,6,8,12,24}.(3)用描述法表示为{x

21、x=n2,n∈N}.(4)用列举法表示为{0,1,2,10,12,20,21,102,120,210,201}.(20分钟　40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下面对集合{1,5,9,13,17}用描述法表示,其中正确的一个是(　　)A.{x

22、x是小于18的正奇数}B.{x

23、x=4k+1,k∈Z,k<5}C.{x

24、x=4t-3,t∈N,t<5}D.{x

25、x=4s-3,s∈N*,s<6}【解析】选D.集合中的元素除以4余1,故元素可以用4k+1(0≤k≤4,k∈Z)或4k-3(1≤k≤5,

26、k∈Z)来表示.2.(2020·济宁高一检测)设集合A={x

27、x2-x-2=0},B={x

28、

29、x

30、=y+2,y∈A},则集合B是(　　)A.{-4,4}B.{-4,-1,1,4}C.{0,1}D.{-1,1}【解析】选B.解集合A中方程x2-x-2=0,得到x=2或x=-1,因为y∈A,即y=2或y=-1,得

31、x

32、=y+2=4或

33、x

34、=y+2=1,故x=±4或x=±1,所以集合B={-4,-1,1,4}.3.(2020·鹤壁高一检测)定义集合A,B的一种运算:A*B={x

35、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为(　　)A

36、.21B.18C.14D.9【解析】选C.因为A*B={x

37、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},A={1,2,3},B={1,2},所以A*B={2,3,4,5},所以A*B中的所有元素之和为:2+3+4+5=14.【补偿训练】　　　若A={1,2,3},B={3,5},用列举法表示AB={2a-b

38、a∈A,b∈B}=________. 【解析】因为A={1,2,3},B={3,5},又AB={2a-b

39、a∈A,b∈B},所以AB={-3,-1,1,3}.答案:{-3,-1,1,3}4.(多选题)下列各组中的M,P表示同一集合的是(　　)A.M={3,-1},P={(3,-1)}B

40、.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y

41、y=-1},P={t

42、t=-1}D.集合M={m

43、m+1≥5},P={y

44、y=x2+2x+5,x∈R}【解析】选CD.在A中,M={3,-1}是数集,P={(3,-1)}是点集,二者不是同一集合;在B中,M={(3,1)},P={(1,3)}表示的不是同一个点的集合,二者不是同一集合;在C中,M={y

45、y=-1}={y

46、y≥-1},P={t

47、t=-1}={t

48、t≥-1},二者表示同一集合;在D中,M={