2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训17函数模型及其应用理含解析新人教版.doc

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1、课后限时集训(十七)　函数模型及其应用建议用时：40分钟一、选择题1.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　)A　　　　　　　BC　　　　　　　DB　[函数h＝f(t)是关于t的减函数，故排除C，D，半缸水前，h的变化是越来越慢，半缸水后，h的变化是越来越快，故选B．]2．某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量(升)加油时累计里

2、程(千米)2020年10月1日123500060356002020年10月15日(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(　　)A．6升B．8升C．10升D．12升C　[因为第二次加满油箱时加油量为60升，所以从第一次加油到第二次加油共用油60升，行驶了600千米，所以在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为＝10(升)．故选C．]3．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼

3、造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着教室所在楼层的升高，环境不满意度降低．设教室在第n层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在(　　)A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼B　[由题意知同学们总的不满意度y＝n＋≥2＝4，当且仅当n＝，即n＝2时等号成立，又当n＝2时，y＝6，当n＝3时，y＝3＋＜6，所以同学们认为最适宜的教室应在3楼．故选B．]4．某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是(　　)A．减少7.8

4、4%B．增加7.84%C．减少9.5%D．不增不减A　[设某商品原来价格为a，四年后价格为：a(1＋0.2)2(1－0.2)2＝a×1.22×0.82＝0.9216a，(0.9216－1)a＝－0.0784a，所以四年后的价格与原来价格比较，减少7.84%.]5．(2020·辽宁五校联考)一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t秒内的路程为s＝t2米，那么，此人(　　)A．可在7秒内追上汽车B．可在9秒内追上

5、汽车C．不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为14米D．不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为7米D　[已知s＝t2，车与人的间距d＝(s＋25)－6t＝t2－6t＋25＝(t－6)2＋7.当t＝6时，d取得最小值7.故选D．]6．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5千米处B．4千米处C．3千米处D

6、．2千米处A　[设仓库建在离车站x千米处，则y1＝，y2＝k2x，根据给出的初始数据可得k1＝20，k2＝0.8，两项费用之和为y＝＋0.8x≥8，当且仅当x＝5时，等号成立．]二、填空题7．某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是________万元．43　[设公司在A地销售该品牌的汽车x(0≤x≤16且x

7、∈N*)辆，则在B地销售该品牌的汽车(16－x)辆，所以可得利润y＝4.1x－0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x＋32＝－×＋×＋32.因为x∈[0,16]且x∈N*，所以当x＝10或11时，总利润取得最大值43万元．]8．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．24　[由题意得∴e

8、22k＝＝，∴e11k＝，当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝×192＝24.]9．(2020·洛阳模拟)为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张360元，使用规定：不记名，每卡每次仅限1人，每天仅限1次．公司共90名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次40元，如果要使每位员工健身10次，那么公司购买