第三章综合检测题（学生）.doc

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1、第三章综合检测题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)A．0　　　　　　　　　　B．0或C.D．±2．若sinθ＜0，cos2θ＜0，则在(0,2π)内θ的取值范围是(　　)A．π＜θ＜B.＜θ＜C.＜θ＜2πD.＜θ＜3．函数y＝sin2x＋cos2x的图象，可由函数y＝sin2x－cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向右平移个单位得到4．下列各式中，值为的是(　　)A．2sin15°

2、cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°5．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.6．若f(x)＝2tanx－，则f的值是(　　)A．－B．－4C．4D．87．若－≤x≤，则函数f(x)＝sinx＋cosx的最大值和最小值分别是(　　)A．1，－1B．1，－C．2，－1D．2，－28．设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a为实常数)在区间上的最小值为－4，那么a的值等于(　　)A．4　　　　B．－6　　　C．－3　　　D．－49．设△ABC的三个内角为

3、A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝(　　)A.B.C.D.10．锐角三角形的内角、满足，则有（）A、B、C、D、二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是12．已知，则tan＋tan＋tantan＝________.13.－的值为________．14．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.15．关于函数f(x)＝cos＋，有下列命题：①y＝f(x)

4、的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)已知正实数a,b满足。17．(本题满分12分)已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β的值.18．(本题满分12分)(2010·厦门三中阶段训练)若函数f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a>0)的图象

5、与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标．19．(本题满分12分)函数f(x)＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b，x∈，值域为[－5,1]，求a，b的值．20．(本题满分13分)已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．21．(14分)设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.