高二下学期理科数学周周练.doc

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1、高二下学期理科数学周周练（一）1.设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（　　）A．且BCD2、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（）（A）2（B）4（C）8（D）3、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4曲线+=1所表示的图形是（）（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线(C)焦点在在x轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的椭圆5设O为△ABC所在平面

2、内一点．若实数x、y、z满足，（x2+y2+z2≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列4个命题：:∃x∈(0，+∞)，,:∃x∈（0，1），：∀x∈(0，+∞)，p4：∀x∈(0，),其中的真命题是（　　）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p47.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()ＡＢ　ＣＤ8若向量的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足

3、下列关系（O为空间任一点），则能使向量成为空间一组基底的关系是（　　）A.B.C.D.9.已知正方体ABCD—EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线AB的距离为（）A、B、C、D、10.有下面四个判断：①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”④若函数f(x)=ln(a+)的图象关于原点对称，则a=3其中正确的个数

4、共有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个11如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1，l2，且分别交x轴于C，D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于 12.过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为13.双曲线)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围14如图，从点M（x0，2）发出的光线沿平行于抛物线y2=4x的轴的方向射

5、向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l：x-2y-7=0上的点N，再反射后又射回点M，则x0= 15.已知非零向量满足：（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：①若，则A、B、C、D四点在同一平面上；②若α=β=γ=1，,，则。③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；④若α=，，则A、B、C三点共线且。其中你认为正确的所有命题的序号是

6、16,（1）已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围．17.已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）18.已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x2=y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,)在椭圆M上.(Ⅰ)求椭圆M的方程;

7、(Ⅱ)已知直线l的方向向量为(1,),若直线l与椭圆M交于B、C两点,求ABC面积的最大值.19椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。（I）若，求直线的方程：（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。20．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ

8、；（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．21.如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长。（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E．（i）证明：MD⊥ME;（ii）记△MAB,△MDE的面积分别是．问：是否存在