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时间：2018-01-05
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1、2013利用定积分求曲线围成的面积12.9利用定积分求曲线围成的面积一．复习回顾：1.定积分的几何意义：当时，积分在几何上表示由、、与轴所围成的曲边梯形的面积。当时，由、、与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方。2.牛顿 —莱布尼茨公式定理（微积分基本定理）如果是区间上的连续函数，并且，则二．曲线围成的面积1.设和是区间上的连续函数且对任意的有，则直线和直线以及曲线间围成的面积可以表示为：例1.求抛物线和直线所围成的区域面积。解：先求出点坐标。解方程组点的坐标是。所求的面积=例1例2．计算曲线和，以及直线和所围成的区域面积。解：所求面积=例22.前面的
2、例题都是一个曲线总在另外一个曲线的上方，如果它们交叉会是什么结果？考虑区间，阴影部分面积可以表示为：例3：求和所围成的封闭区域面积。解：当时图像的交点，即例3例4：求阴影部分的面积。例4练习：1.求阴影部分面积
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