24.3_正多边形和圆(含答案)

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1、12-13初三数学作业总第（23）期姓名班级学号命题人：蔡文红校对人：杜荣丽康梅红正多边形和圆（2）一、选择1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为()A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶33.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是()A.B.C.D.4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S35.正六边形的两条平行边之间的距

2、离为1，则它的边长为()A.B.C.D.6.已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为()A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十二边形二、填空7.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.8.中心角是45°的正多边形的边数是__________.9.已知△ABC的周长为20,△ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=__________.10.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_________条对称轴.11.已知正六边形的半径为3cm，则这个正六边形的周长为__________cm.-4-12.正多边形

3、的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度.13.如图24-3-2，两相交圆的公共弦AB为2，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.14.如图24-3-3，在桌面上有半径为2cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？15、如图24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、…、24-3-6(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.图

4、24-3-6(1)求图24-3-6(1)中∠MON的度数；(2)图24-3-6(2)中∠MON的度数是_________，图24-3-6(3)中∠MON的度数是_________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).-4-答案：1-6DAABDB7、568、89、610、511、1812、144.13、解：设正三角形外接圆⊙O1的半径为R3，正六边形外接圆⊙O2的半径为R6，由题意得R3=AB，R6=AB，∴R3∶R6＝∶3.∴⊙O1的面积∶⊙O2的面积＝1∶3.14、解：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4cm的

5、正△O1O2O3，则正△O1O2O3外接圆的半径为cm，所以大圆的半径为+2=(cm).15、答案：(1)方法一：连结OB、OC.∵正△ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN＝30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△OBM≌△OCN.∴∠BOM＝∠CON.∴∠MON=∠BOC=120°.方法二：连结OA、OB.∵正△ABC内接于⊙O，∴AB=AC，∠OAM=∠OBN=30°,∠AOB=120°.又∵BM＝CN，∴AM=BN.又∵OA=OB,∴△AOM≌△BON.∴∠AOM=∠BON.∴∠MON=∠AOB=120°.(2)90°72°(3)∠MON=.-4--4-