八年级数学下册_181一元二次方程课件_沪科版.ppt

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1、18.1一元二次方程郑小侠五马中心中学你还认识老“朋友”吗?知识回顾1.你还记得什么叫方程？什么`叫方程的解吗？2.什么是一元一次方程？它的`一般形式是什么？一般形式:ax+b=03.我们知道利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？1审、2设、3列、4解、5验、6答。（1）已知桌布的面积是2400cm2，其中桌布的长大约是宽的2倍，如果让你做这块桌布你会怎么做？（2）如果桌布的长比宽多20cm，面积不变,你能帮我求出桌布的长和宽吗？解：设桌布的宽是x厘米。2x·

2、x=2400解：设长方形桌布的宽是x厘米。(x+20)·x=2400问题情境（3）如果为了桌布的美观，桌布的面积不变，但形状改成正方形，你还能帮我求出桌布的边长吗？解：设正方形桌布的边长是x厘米。x2=2400像这样只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。2x·x=24002x2=2400探索与思考☞上面三个问题，我们得到三个方程,你能把上面的方程变形成更简单的形式吗？(x+20)·x=2400x2+20x=2400x2=2400x2=2400上面三个方程有什么共同特点？①都是整式方程

3、;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。?概括：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝031－7－5101－843－5＋111－8＋－7x2＋4＝07x2－4＝070－4－7

4、x2＋0x＋4＝0－704指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时一定要带上前面的符号.例：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.解：去括号，得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2－8x－10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.相信你能行2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：x2+3x+2=03x2=5x+2(x+3)(x-4)=－6(4)(x

5、+1)2－2(x－1)2=6x－51．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）（2）（3）（4）（５）课堂小结1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为（ａ≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。课后作业课本习题1、2、3