彭敏抽屉原理教案.doc

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1、数学广角“抽屉原理”（一）教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册第70—71页。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情境，导入新知：1、扑克游戏：师：同学们喜欢看刘谦表演魔术吗

2、？师：今天老师也给大家带来一个魔术。师：（出示扑克牌）你们知道扑克牌有几种花色吗？师：一副扑克牌有54张牌，老师现在把大王、小王抽掉，还剩下多少张？师：现在我就用这52张扑克牌来变魔术，老师需要五位同学当助手，谁愿意？师：请你们五位任意抽取一张牌，不要让我看到哟，看好自己的牌记在心里后，再把牌收好了。师：同学们，下面就是见证奇迹的时刻，请仔细听。师：我敢肯定的说在你们这五张牌里，至少有两张牌是同一花色的。大家信吗？师：请你们亮牌验证一下，把牌举起来面向大家，同学们，我说对了吗？2、写数游戏：（1）师：同学们还想玩游戏吗？接下来的这个游戏需要7位同学

3、帮忙，谁愿意？（2）师宣布游戏规则：请每位同学在纸上写上自然数1—4中任意一个数字。（3）师：都写好了吗？请将写好数字的纸折好，老师不用看，也知道肯定有一个数字至少有2位同学写了。（4）验证：师：请你们把纸拿出来验证一下，把纸举起来面向大家，是我说的那样吗？3、引出课题：师：刚才两个游戏为什么我能做出准确的判断呢？其实这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课让我们一起走进数学广角来研究这个原理。（出示课题：数学广角）二、动手操作，探究新知：1、动手操作：课件出示：把4枝铅笔放入3个笔盒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们拿出学具动手摆一摆，看看

4、有几种摆放方法？并用喜欢的数学方式记录下来。学生动手操作，师巡视、指导。2、交流汇报：师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名上台边摆边说。）从中选出最优的表示方法：（4，0，0）、(3，1，2）、（2，2，0）、（2，1，1）  师：你很聪明，极具有数学天赋。像你这样摆放和记录，做到了既没有重复，也没有遗漏，令人佩服。师：我们已经将所有的放法一一列举出来，你们从中发现了什么？3（把你的发现在小组内说一说。）生：把4枝笔放入3个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。（结合学生回答板书。）师：“总有”是什么意思？生：一定有。师：“至少有2枝”

5、是什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝。师：就是不能少于2枝。师：刚才我们用四种摆法，得出了把4枝铅笔放入3个笔盒，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔这一结论。有没有哪种摆法很快地就能得出这个结论？生：我们发现如果每个笔盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个笔盒，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？师：你说得很对，就是先将4枝铅笔平均分到3个笔盒,每个笔盒里分到1枝铅笔后，还余下1枝，这一枝不管放入哪个笔里，一定会出现“总有一个笔盒里至少有2枝”

6、。这样分，很快地就能确定总有一个笔盒至少有2枝铅笔。（边说边出示课件。）师：那么把5枝铅笔放进4个笔里，会有怎样的结果呢？请同桌间快速地摆一摆、分一分、说一说。师：哪位同学能把你的想法汇报一下。生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师：把6枝铅笔放进5个笔盒里呢？生：6枝铅笔放在5个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师：把100枝铅笔放进99个笔盒里呢？师：你为什么不摆了呢？你怎么这么快就得出了结论？师：你是一个很善于学习的孩子。学习数学就是要这样，通过简单的数据，找到规律，再进行运

7、用，就会使复杂的问题简单化。师：通过以上的摆一摆、分一分，你们能得到一个什么结论？把你的发现结论和同伴说一说。生：铅笔的枝数比笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝铅笔。师：如果铅笔的数量不是比笔盒的数量多1呢？这个结论还成立吗？师：把6枝铅笔放入4个笔盒，总有一个笔盒里至少有几支铅笔？先请同学们独立想一想、摆一摆，再和你组里的同学交流一下。师：谁想说说你们的结论？生：把6枝铅笔放入4个文具盒，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。师：你是怎么得出这个结论的？能和大家说说吗？生：我是这样想的，把6枝铅笔放入4个笔盒，先每个笔盒里放入一枝后，还

8、剩两枝，把这两枝任意放入不同的笔盒，就能得出了总有一个笔盒里至少有2枝铅笔的结论。（一边摆一边解释）。师：把7枝铅笔放入4