2012高一第二学期月考（必修5）.doc

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1、2011—2012年度第二学期高一月考（1）数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1为△ABC的内角，则的取值范围是（）ABCD2、把1，3，6，10，15，21，……这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图），则第七个三角形数是()A.21B.22C.27D.283．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（　　）A．34B．35C．36D．374．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）A．24B．27C．30D．335．设

2、函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（　　）A．95B．97C．105D．1926．设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（　　）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项7在△ABC中，若，则（）ABCD8.等比数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（　　）A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列D．非等差数列10．现有20

3、0根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（　　）A．9B．10C．19D．29二.填空题（每小题5分，共25分）11、在中，已知则______12、按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_______；13.已知数列{}的前项和，则其通项14、数列的前项和为_____15、在中，，且的面积为，则；三、解答题（共75分）16.(

4、本题满分10分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小17、（本小题满分12分）（1）已知数列是等差数列，且，求数列的通项公式（2）已知数列的通项公式为，求数列的前项和。18、（本题满分12分）如下图是第七届国际数学教育大会（ICME—7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中，它可以形成近似的等角螺线。记。（1）写出数列的前4项；（2）猜想数列的通项公式（不要求证明）；（3）若数列满足，试求数列的前项和。19、（本小题满分13分）如图，已知的半径为1，点C在直径AB的

5、延长线上，BC＝1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.20、（本题满分14分）已知数列满足：；（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和。21、（本题满分14分）已知二次函数经过坐标原点，当时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求函数的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。2011—2012年度第二学

6、期高一月考（1）（答卷）考号___________姓名______________　班级_____________　　　………………………………装……………………订………………线………………………………………　一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分）11_______________，12_______________，13_______________，14_______________，15_______________。三

7、：解答题（分6小题，共75分，写出必要的计算过程，请把答案做在方框内）16、（本题满分10分）17、（本题满分12分）座位号_____18、（本题满分12分）19、（本题满分13分）20、（本题满分14分）21、（本题满分14分）2011—2012年度第二学期高一月考（1）数学答案一、选择题1C而2.D3.考查等差数列的应用．【解析】观察出100至500之间能被11整除的数为110、121、132、…它们构成一个等差数列，公差为11，数an=110+（n－1）·11=11n+99，由an≤500，解得n≤36．4，n∈N*，∴

8、n≤36．【答案】C4.考查等差数列的性质及运用．【解析】a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9成等差数列，故a3+a6+a9=2×39－45=33．【答案】D5考查递推公式的应用．【解析】f（n+1）－f（n）=相加得f（20）－f（1）=（1+2+…+19）