圆面积教学案例及反思.doc

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1、《圆的面积》教学案例保康县实验小学汤小华[教材分析]《圆的面积》是六年级第四单元的内容。圆的面积对小学阶段的学生来说是一次思维的飞跃。在过去所学习的平面图形面积中运用的思维转化是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成了本课的重点与难点。[学情分析]：六年级学生有了一定的知识基础，他们能够独立进行操作观察，并能进行正确描述，有较强的理解和解决问题的能力，尤其是利用迁移规律解决问题。本课练习采用自己操作进行闯关的形式，是因为学生操作

2、过一段时间的计算机，有了一定基础，这种形式不但激发学生兴趣，而且利用学生好胜的心理，促进其对知识的理解、巩固、掌握和运用。[教学目标]1、使学生明确圆面积的概念；2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。[教学重点和难点]圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。[教学准备]学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。教师：相应课件[教学过程设计]一、通过复习及“前导”明确概念首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；

3、其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】二、通过设想及“演示”以旧促新1、设想师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的

4、面积吗？生：―――――――――――。2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好

5、知识的准备。】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、动手操作及“演示”完成圆形的转变1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具----圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？学生：发表自己的意见。师：充分肯定学生的观察。师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等

6、份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想----极限思想的渗透。】四、通过推想及“演示”得出公式师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成

7、一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。生：---------------------（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即长=πr；宽就是圆的半径r）师：出示课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？生