四上商的变化规律教学设计.doc

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1、商的变化规律教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握商的变化规律，并能运用规律解决问题。2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教具准备：PPT教学过程：一、旧知迁移、发现猜测。1、回忆旧知。在第三单元里，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？2、引导联想。我们知道除法是乘法的逆运算，乘法中有这样的规律，这个单元我们学习的是“除法”，那么大家有什么想法？今

2、天我们要来探究的就是“商的变化规律”。（板书课题）3、大胆猜测。根据积的变化规律合理猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？（教师根据学生的猜测进行板书）4、出示学习目标。二、验证猜测、研究规律。1、谈话：刚才我们根据经验得到了三条猜测，那么我们怎么知道这些猜测是不是正确的呢？应该怎样验证呢？（引导学生用“举例子”的方法验证，并指明学生简单说一说自己打算怎样做。）2、验证第一个猜测：（1）先来验证“除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以一个相同的数”同学们可以小组合作，把你们所列举的算式和结论写下来。（学生小组合作验证）

3、（2）汇报： （指名若干个小组派代表利用投影讲解各组的验证方法）对这几个小组的汇报大家有什么意见？举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、更具有说服力。（3）完善变化规律。大家刚才举例的乘或除以的数都是如2、3、5、10等这样的数，那是不是无论乘或除以的数是多少，这个规律都是正确的呢？小结：乘0是没有意义的，除以0是错误的，所以应该强调“乘或除以的数不为0”。那么谁能将刚才发现的规律再修改一下，使其更加准确。结论：“除数不变，被除数乘（除以）一个非0的数，商也乘或除以一个相同的数”。3、验证第二个猜测：（1）接下来请大家按照刚

4、才的方法，在小组中和同伴一起验证咱们的第二条关于商的变化规律的猜测是否正确。（学生小组活动，教师巡视）（2）汇报：　　发现：被除数不变，除数乘一个非0的数，商反而除以一个相同的数；除数除以一个非0的数，商反而乘一个相同的数。（引导学生用“反而”来强调除数和商的变化趋势是不同的。）大家得到的都是这样的结论吗？大家知道为什么会和我们的猜测不一样吗？（受到以往发现规律的惯性思维影响）（3）联系生活。其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的是一小块，如果平均分给5个人吃，

5、每人吃它的是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这里的蛋糕就代表所分物体的总数也就相当于被除数，分给几个人就代表分的份数也就相当于除数，而每个人得到的蛋糕就代表每份数相当于商。也就能说明被除数不变时，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大）（4）通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数乘（除以）一个非0的数，商反而除以（乘）一个相同的数（修正板书）。 4、验证第三个猜测：（1）同学们，咱们还有一个猜测呢，继续验证。（学生小组合作，继续验证。）（2）汇报，联系旧知。（3）既然被除数和除数的

6、变化是一致的，那我们是不是能将刚才的猜测修改得更加简洁一些呢？（4）小结：“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。”是正确的，而且这一条规律非常重要，数学家就把这一条商的变化规律命名为“商不变的性质”（板书并引领学生重复）三、运用规律、解决问题。1、投影出示：（1）快速计算下面各题：120÷30=560÷80=4800÷400=3600÷90=（2）320 ÷40=8（320×4）÷（40×）=8谁能给大家讲讲这两道算式之间有什么联系？有什么相同点？有什么不同点？想一想，方框中填几才能使算式成立？（指名说自己的想法和思路

7、，教师适时小结）（3）投影出示：（320÷4）÷（404 ）=8（320）÷（40÷5）=8 （320 ）÷（40）=8请大家独立完成，遇到问题可以和同桌商量一下。（学生完成后集体订正）2、那我们发现的这些规律在平时的计算中有什么作用呢？（投影出示）： 96÷32=3                  168÷6=28 9600÷32=                    168÷12=960÷32=                      168÷24= （学生迅速口答出得数，教师记录答案。）这么大的数，大家怎么做得这么快？3、找错

8、误。下面的笔算竖式是否正确？如果不正确错在哪？48　　20970817161邀请持有两种不同观点的学生派代表说一说自己的理由。发现：通过验算证明这个计算是错误的，而错误出在余数上，余数的1在十