ch6 光学系统的像差理论

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1、第六章像差理论主讲人：仝卫国华北电力大学自动化系1主要内容实际光学系统与理想光学系统之间存在差异，这种差异被称作像差。一、概述二、轴上点球差三、正弦差和慧差四、像散和场曲五、畸变六、色差2一、概述1.基本概念（1）像差：光学系统实际成像与理想像之间的差异。（2）像差产生的原因：①不同孔径的入射光线，成像位置不同；②不同视场的入射光线，成像倍率不同；③子午面和弧矢面光束成像的性质不尽相同；④不同色光成像的大小和位置不同。（3）像差的分类：1）几何像差：①单色像差：球差、慧差、像散、场曲、畸变②色差：位置色差、倍率色差。32）波像差：基于波动光学理论，实际波面与理想波面的偏差。（3）

2、像差的消除：根据接收器的特性和光学系统的作用，将主要像差校正到某一公差范围内，以使接收器不能察觉。2.像差计算的谱线选择：谱线的选择原则：①对接收器最灵敏的谱线校正单色像差；②对接收器所接收波段范围两边附近的谱线校正色差；③使接收器、光源、光学系统的材料的光谱特性一致。不同的光学系统在计算和校正像差时，谱线的选择也各有特点。4二、轴上点球差1.球差的定义与表示方法：轴上发出的不同入射高度的光线经光学系统后，交于光轴的不同位置，相对于近轴像点(理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离即为球差。轴向球差：δL'＝L'-l'5弥散斑的直径：δT'＝δL'tgU'＝(L'-l')tgU'—垂

3、轴球差2.球差的性质与表达式：（1）球差的性质：球差是入射高度的函数；球差具有对称性；球差与视场无关。（2）球差的表达式：δL'＝a1U12+a2U14+a3U16+…展开式中包含：初级球差、二级球差、三级球差、高级球差孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。*光学系统的球差是由系统的各个折射面产生球差的叠加。63.球差的校正单透镜自身不能校正球差。正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，所以，可以采用正负透镜组合校正球差。通常只能使边缘孔径的球差为零。7对于只含初级球差和二级球差的系统，当边缘带球差校正为0时，在0.707带有最大剩余球差。对于单个折射面，不存在球差

4、的几个特殊点：1）物点和像点都位于定点：L＝L'＝0，β=12）物点和像点都位于球面的曲率中心：L＝L'＝r，β=n/n'3）当I'＝U，L＝(n+n')r/n，L'＝(n+n')r/n'，β=(n/n')2以上三对不产生像差的共轭点，称作不晕点或齐明点。可以利用齐明点来制作齐明透镜，以增大物镜的孔径角。8三、正弦差和慧差1.正弦差：表示小视场(近轴区）宽光束成像的不对称性。对于近轴物点，成像最多只能要求和轴上点一样，由剩余球差而引起足够小的弥散斑。等晕成像：轴上点和近轴点具有相同的成像缺陷。等晕成像条件：轴上点和轴外点具有相同的球差值，轴外光束不失对称性。物为有限远时：物为无限

5、远时：式中：l'z为第二近轴光线计算出的出瞳距。9当不满足等晕成像条件时，即等式两端不相等，其偏差即为正弦差，用SC'表示：物为有限远时：物为无限远时：当正弦差为0，球差为0时，可得理想成像条件——正弦条件正弦差的性质：只与孔径有关，而与视场无关；正弦差与孔径光阑的位置有关。不产生正弦差的四个位置：102.慧差：表示轴外点宽光束成像的不对称性，与无SC'本质区别。区别：正弦差仅适用于小视场，而慧差适用于任何视场。11（1）慧差的形成：轴外物点在理想像面上形成的像点不是一个点，而是入瞳彗星状的光斑，主光线形成一亮点，远离主光线不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环——慧差

6、。①子午慧差：在子午面内，上、下光线的交点到主光线的垂轴距离。②弧矢慧差：在弧矢面内，上、下光线的交点到主光线的垂轴距离。一般情况下，弧矢慧差要小于子午慧差，故很少考虑。12（2）慧差的性质与表达式：性质：慧差与孔径和视场都有关；孔径改变时，慧差的符号不变；视场改变时，慧差的符号反号；视场和孔径为0时，慧差为0。表达式：（3）慧差的危害与校正：危害:慧差破坏轴外视场成像的清晰度。校正：调整光阑的位置可消除慧差，如对称光学系统。（4）慧差与正弦差的关系：133.像散和场曲：对于轴外细光束，不存在由于光束的不对称性引起的慧差，但细光束的场曲和像散依然存在。（1）场曲垂直于光轴的平面物

7、体只有在近轴区域才近似成像为一个平面，对较大物面，像面不是平面而是曲面，如下图所示：14不同视场，子午像面和弧矢像面对于理想像面的偏离用x't和x's表示，分别称为子午场曲和弧矢场曲。性质与校正：细光束场曲是视场的函数，视场为0时场曲也为0；校正场曲时，主要考虑细光束，对于大孔径大视场系统，有时也要考虑宽光束；对边缘视场校正场曲，0.707带剩余为-1/4。注意：对于轴外宽光束，也可用轴外子午球差和轴外弧矢球差来描述。15（2）像散轴外光束的子午像点与弧矢像点不重和，两者分开的轴