广西河池市2020_2021学年高一数学上学期期末教学质量检测试题.doc

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1、广西河池市2020-2021学年高一数学上学期期末教学质量检测试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：必修1，必修2．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的．1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．2．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（）．A．B．C．D．3．已知函数，则（）．A．2B．4C．D．4．与直线垂直，且在轴上的截距为-2的直线方程为（）．A．B．C．D．5．某化工原料厂原来月产量为100吨，月份增产20%，二月份比一月份减产10%，则二月份产量为（）．A．106吨B．108吨C．110吨D．112吨6．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）．11A．B．C．D．7．已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确的是（）．A．若

3、，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．函数的零点所在的区间为（）．A．B．C．D．9．已知实数、满足，则的取值范围为（）．A．B．C．D．10．已知函数是定义在上的偶函数，且函数在区间上单调递减，，，，则，，的大小关系为（）．A．B．C．D．11．如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，为的中点，则异面直线与所成的角的正弦值为（）．A．B．C．D．12．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域

4、为________．14．已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的高为________．15．若函数为上的奇函数，则实数的值为________．16．如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）化简求值：（1）；（2）．18．（本小题满分12分）已知函数（且）．（1）求关于的不等式的解集；（2）若函数在区间上的最大值和最小

5、值之和为，求实数的值．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，．11（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：．20．（本小题满分12分）如图，在长方体中，为的中点，为的中点．（1）证明：平面；（2）若，，，求点到平面的距离．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，为圆的圆心，过原点的直线与圆相交于，两点（，两点均不在轴上）．（（1）若，求直线的方程；（2）求面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增；（3）

6、令（其中），求函数的值域．河池市2020年秋季学期高一年级期末教学质量检测·数学11参考答案、提示及评分细则1．C．2．B圆心坐标为，，以线段为直径的圆的方程为．3．C，．4．A所求直线方程为，整理为．5．B二月份的产量为吨．6．D由幂函数的性质可知，．7．CA选项中，、都与垂直，此时，可知A选项错误；B选项中，可以在平面内，可知B选项错误；D选项中，可以在平面内，可知D选项错误．8．D由，，可得函数的零点所在的区间为．9．C表示圆上任意一点到点的距离，可得最短距离为，最大距离为，可得的取值范围为．10．A

7、由，，，由，根据函数的单调性，有．11．D连，相交于点，连、，因为为的中点，为的中点，有，可得为异面直线与所成的角，不妨设，可得，，因为，为的中点，所以，．1112．B由，由函数和的图象可知函数的增区间为，减区间为，又由，若函数有且仅有两个零点，必有，则实数的取值范围为．13．由，可得且．14．4设圆柱的高为，有，得．15．-1或1由，得．16．如图，取的中点，的中点，连，，在上取点，使得，取的中点，分别过点、作平面、平面的垂线，两垂线相交于点，显然点为四棱锥外接球的球心，由，，可得，，，故四棱锥外接球的表

8、面积为．1117．解：（1）原式3分5分（2）原式7分9分．10分18．解：（1）不等式可化为1分①当时，不等式可化为，解得，此时不等式的解集为4分②当时，不等式可化为，解得，此时不等式的解集为7分（2）8分由函数单调，又由，11分有，解得．12分19．解：（1）设三棱柱的高为，的面积为1分由三棱柱的体积为1，可得2分可得三棱锥的体积为5分（2）证明：取的中点，连，∵，∴，∴7分∵，，∴8分11∵，，∴9分∵，，