复合场问题分析例1.doc

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1、复合场问题分析例1.如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射人，经时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。解析：（1）设带电粒子的

2、质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE=qvB①又R=vt0②则0BREt=③（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移④由②④式得⑤设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又有⑥得⑦（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有⑧又qE=ma⑨由③⑦⑧⑨式得⑩由几何关系即带电粒子在磁场中运动周期则带电粒子在磁场中运动时间所以例2.如

3、图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C，质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区.（正离子重力不计）（1）离

4、子运动的速度为多大？（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B2应满足什么条件？xyO45°B2+++++E-----AB1PQ（3）若AOy区域内磁感应强度大小B2介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．解析;（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有代入数据解得v=5.0×105m/sxyOQB2AvO1r1（2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则代入数据解得则NMxyO

5、Q45°B2Av45°r2r3O2（3）当,由得r2=0.10m由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r2=0.10m当,由得r3=0.20m由轨迹可知，离子经过x轴上的M点，OM=r3=0.2m则离子经过x轴时的区域范围为