北京市密云区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题 Word版含答案.doc

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1、2020北京密云高二年级(上)期末数学试卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.命题“，”的否定是（）A.不存在，B.存在，C.，D.，4.已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“

2、三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）.A.24里B.12里C.6里.D.3里7.若数列中，则（）A.-2B.-1C.1D.28.已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，直线经过双曲线的右焦点且垂直于，设直线与，分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在空间直角坐标系中，已

3、知点M（1，0，1），N（-1，1，2），则线段MN的长度为____________10.已知双曲线的离心率是则___________.11.曲线在点处的切线方程是_________________．12.在平面直角坐标系中，直线与双曲线有且只有一个公共点，请写出任意符合条件的一条直线方程_______________．13.已知二次不等式的解集为，且，则的最小值为__________.14.已知椭圆两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在b使得椭圆G上

4、满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．三､解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.已知等差数列中，.（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列前项和.16.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）判断函数零点的个数，并说明理由.17.如图，在四棱锥中，平面平面为等边三角形，，是棱中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）证明：直线与平面相交.18.已知函数，.（1）求曲线在点处切线方程；（2）若在上恒成立，求的取值范围.19.已知椭圆（

5、）的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆C交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．20.给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是数列一个3阶子数列．（1）求的值；（2）等差数列是的一个阶子数列，且（为常数，，求证：；（3）等比数列是的一个阶子数列，求证：．2020北京密云高二(上)期末数学（答案版）一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.

6、设，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D3.命题“，”的否定是（）A.不存在，B.存在，C.，D.，【答案】C4.已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B5.已知函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还

7、.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）.A.24里B.12里C.6里.D.3里【答案】C7.若数列中，则（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C8.已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，直线经过双曲线的右焦点且垂直于，设直线与，分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在空间直角坐标系中，已知点M（1，0，1），N（-1，1，2），则线段MN的长度为__

8、__________【答案】10.已知双曲线的离心率是则___________.【答案】11.曲线在点处的切线方程是_________________．【答案】12.在平面直角坐