2018-2019福州市质检答案.docx

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1、2018—2019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小

2、题4分，满分40分．1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．C10．B二、填空题：每小题4分，满分24分．11．12．正方体13．甲14．415．16．注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如：某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：原式6分7分．8分18．证明：∵∠1∠2，21CABD∴∠ACB∠ACD．3分在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(AAS)，6分∴CBCD．8分注：

3、在全等的获得过程中，∠B＝∠D，AC＝AC，△ABC≌△ADC，各有1分．数学试题答案及评分参考第6页（共6页）19．解：原式1分3分，5分当时，原式6分．8分20．解：BCADO3分如图，⊙O就是所求作的圆．4分证明：连接OD．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD∠ABD．5分∵OBOD，∴∠OBD∠ODB，∴∠CBD∠ODB，6分∴OD∥BC，∴∠ODA∠ACB又∠ACB90°，∴∠ODA90°，即OD⊥AC．7分∵点D是半径OD的外端点，∴AC与⊙O相切．8分注：垂直平分线画对得1分，标注点O得1分，画出⊙O得1分；结论1

4、分．21．（1）四边形ABB′A′是菱形．1分证明如下：由平移得AA′∥BB′，AA′BB′，∴四边形ABB′A′是平行四边形，∠AA′B∠A′BC．2分∵BA′平分∠ABC，∴∠ABA′∠A′BC，∴∠AA′B∠A′BA，3分∴ABAA′，∴□ABB′A′是菱形．4分数学试题答案及评分参考第6页（共6页）（2）解：过点A作AF⊥BC于点F．BACA'B'C'DFE由（1）得BB′BA6．由平移得△A′B′C′≌△ABC，∴B′C′BC4，∴BC′10．5分∵AC′⊥A′B′，∴∠B′EC′90°，∵AB∥A′B′，∴∠B

5、AC′∠B′EC′90°．在Rt△ABC′中，AC′．6分∵S△ABC′，∴AF，7分∴S菱形ABB′A′，∴菱形ABB′A′的面积是．8分22．（1）是；2分（2）①85.5；336；6分②由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人．依题意得，8分．9分∴根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年级学生的平均成绩约提高5.5分．10分23．解：（1）；4分（2）依题意，得，7分解得．9分答：x的值是16．10分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1

6、分．BCDAEGMFNH24．（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC∠BCD90°，CA平分∠BCD．∵EF⊥EB，∴∠BEF90°．证法一：过点E作EN⊥BC于点N，1分∴∠ENB∠ENC90°．∵四边形AEGD是平行四边形，∴AD∥GE，∴∠EMF∠ADC90°，∴EM⊥CD，∠MEN90°，∴EMEN，2分∵∠BEF90°，∴∠MEF∠BEN，数学试题答案及评分参考第6页（共6页）∴△EFM≌△EBN，∴EBEF．3分证明二：过点E作EK⊥AC交CD延长线于点K，1分GBCDAEMFKH∴∠KEC∠BEF

7、90°，∴∠BEC∠KEF，∵∠BEF∠BCD180°，∴∠CBE∠CFE180°．∵∠EFK∠CFE180°，∴∠CBE∠KFE．又∠ECK∠BCD45°，∴∠K＝45°，∴∠K∠ECK，∴ECEK，2分∴△EBC≌△EFK，∴EBEF．3分BCDAEGMFOH证明三：连接BF，取BF中点O，连接OE，OC．1分∵∠BEF∠BCF90°，∴OEBFOC，∴点B，C，E，F都在以O为圆心，OB为半径的⊙O上．∵，∴∠BFE∠BCA45°，2分∴∠EBF45°∠BFE，∴EBEF．3分②GH⊥AC．4分证明如下：∵四边形AB

8、CD是正方形，四边形AEGD是平行四边形，∴AEDG，EGADAB，AE∥DG，∠DGE∠DAC∠DCA45°，CDGMFAENBH∴∠GDC∠ACD45°．5分由（1）可知，∠GEF∠BEN，EFEB．∵EN∥AB，∴∠ABE∠BEN∠GEF，∴△EFG≌△BEA，6分∴GFAEDG，∴∠GFD∠GD