半导体物理学习题解答.docx

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1、第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：2k22(kk1)22k23h2k2Ec=hh,EV(k)h13m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1,a0.314nm。试求：a（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：由22k22(kk1)03m0m0得：34k1kd2Ec222282又因为：dk23m0m003m0所以：在k3处，取极小值4kEc价带：dEV62k得k0dkm00又因为d2EV620,

2、所以k0处，EV取极大值dk2m0因此：EgEC3EV(0)2k12(k1)0.64eV412m023(2)mnC*m0d2EC8dk2k3k1412m0(3)mnV*d2EV6dk2k01(4)准动量的定义：pk所以：p(k)3(k)k03k107.951025N/sk4k142.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：fqEhk得tktqE(0)t1a8.27108s1.61019102(0)t2a8.271013s1.61019107补充题1分别计算S

3、i（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面2（c）(111)晶面141224142（）：6.7810atom/cm100a2a2(5.43108)2241214421014atom/cm2（）：1102aa9.592a241212442142（）：101117.83atom/cm3a2a3a22补充题22(71cos2ka)，一维晶体的电子能带可写为E（k)2coskam

4、a88式中a为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；*（4）能带底部电子的有效质量mn；*（5）能带顶部空穴的有效质量mp解：（1）由dE(k)0得kndka（n=0，1，2⋯）一步分析k(2n1)，E（k）有极大，a3E（k)MAX222mak2n时，E（k）有极小值a所以布里渊区边界为k(2n1)a(2)能带宽度为E（k)E(k)22MAXMINma2(3）电子在波矢k状态的速度v1dE(sinka1sin2ka)dkma4（4）电子的有效质量2mmn*d2E(coska1cos2ka)dk22能带底

5、部k2n所以mn*2ma(5)能带顶部k(2n1)，a且m*pm*n，所以能带顶部空穴的有效质量m*p2m34第二章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原

6、子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成

7、共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。4.以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。S

8、i取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，