上海17区2019高三一模数学文科分类汇编-专项九应用题.docx

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1、上海17区2019高三一模数学文科分类汇编-专项九应用题汇编2018年3月〔静安区2018届高三一模文科〕〔文〕某地区的化面每年平均比上一年增10.4%，过x年，化面与原化面之比y，那么y=f(x)的像大致〔〕15、〔文〕D；〔闸北区2018届高三一模文科〕6、一人在海面某处测得某山顶C的仰角为(045)，在海面上向山的方向行m米后，得山C的仰角90，那么山的高度米、〔果化〕6、1；mtan22〔普陀区2018届高三一模文科〕18.如,四形ABCD是正方形，延CD至E，使得DECD.假点P从点A出，沿正方形的按逆方向运一

2、周回到A点，其中APABAE，以下判断正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕C．．．．．．ED〔A〕足2的点P必BC的中点.P〔B〕足1的点P有且只有一个.AB〔C〕的最大3.（第18题图）〔D〕的最小不存在.18.C〔浦新区2018届高三一模文科〕21、〔本小分14分，第1小分6分，第2小分8分〕世博中学了落上海市教委推出的“阳光运一小”活，划在一直角三角形ABC的空地上修建一个占地面S的矩形AMPN健身地，如点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜BC上，ACB60且

3、AC

4、30米，

5、AM=x，x[10,20].〔1〕用x表示S，并求S的取范；B〔2〕矩形AMPN健身地每平方米的造价37k，再把矩形AMPN以外〔阴S影部分〕上草坪，每平方米的造价12k〔k正常数〕，求造价T关于S的函数SNTf(S)；如何取

6、AM

7、的使造价T最低〔不要求求出最低造价〕.解：〔1〕在RtPMC中，然

8、MC

9、30x，PCM60，A

10、PM

11、

12、MC

13、tanPCM3(30x)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分矩形AMPN的面S

14、PM

15、

16、MC

17、3x(30x)，x[10,20]⋯4分于是2003S2253所求.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分〔2〕矩形AMPN健

18、身地造价T137kS⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分又ABC的面4503，即草坪造价T212k，⋯⋯⋯⋯⋯8分(4503S)S由造价TTT，S，2003S2253.⋯1012T25k(2163)S分2163，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分1263SS当且当2163即S2163等号成立，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12SS分此3x(30x)2163，解得x12或x18，所以取

19、AM

20、的12米或18米造价T最低.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分〔黄浦区2018届高三一模文科〕21、〔此分14分〕此共有2个小，第1小分8分

21、，第2小分6分、如下，ABCD是一个矩形花，其中=6米，=4米、将矩形花ABCD建ABAD成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，角MN过C点，且矩形AMPN的面小于150平方米、PMC〔1〕AN长为x米，矩形AMPN的面S平方米，用解析式将S表示成x的函数，并写出函数的定域；〔2〕当AN的度是多少，矩形AMPN的面最小?并求最小面、NP21、〔此分DC6分、14分〕此共有2个小，第1小分8分，第2小分解：〔1〕由△NDC∽△NAM，可得DNDC，NPBMNAAMADC∴x46，即6x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯

22、⋯⋯3分xAMAM4xABM故ANAM6x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分Sx4由6x2150且x4，可得x225x1000，解得5x20，Sx4故所求函数的解析式6x2，定域(5,20)、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分S4x〔2〕令x4t，那么由x(5,20)，可得t(1,16)，故6x26(t4)26(t16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分Sx4t8)t16，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分6(2t8)96t当且当t16，即t4时S96、又4(1,16)，故当t4，S取最小96、t故当AN的8，矩形AMPN的面最小，最小面96〔平方米

23、〕⋯⋯⋯⋯14分〔宁区2018届高三一模〕〔此题总分值14分〕21、〔理〕分析，公路上的流速度v〔位：千米/小〕是流密度x〔位：/千米〕的函数，当公路上的流密度达到200辆/千米，造成堵塞，此速度0；当流密度不超20辆/千米，流速度60千米/小，研究明：当20x200，流速度v是流密度x的一次函数.(1)当0x200，求函数v(x)的表达式；(2)当流密度x多大，流量〔位内通公路上某点的数，位：/小〕f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大.〔精确到1辆/小〕〔文〕某工厂生一种品的原材料每件40元，假用x表示厂生种品的

24、件数，那么力与机器保养等用每件0.05x元，又厂工工固定支出12500元。〔1〕把每件品的成本P〔x〕〔元〕表示成品件数x的函数，并求每件品的最低成本；〔2〕如果厂生的种品的数量x不超3000件，且品能全部售，根据市：每件品的售价Q〔x〕与品件数x有如下关系：Q(x)1700.05x，生多少件品，利最高？〔利=售-的