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1、湖北孝感高中11—12学度高二下年中考试-数学（理）高二数学〔理科〕本试卷共150分，考试时间120分钟。【一】选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.将答案涂在答题卡对应位置上有效。1.点M是函数yx4+2012的图像上一点，且点M的横坐标为2，那么该函数图象在点M处的切线的斜率为〔〕A、32B、32C、2044D、19802.在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题p表示“第一次射击击中标靶”；命题q表示“第二次射击击中标靶”,那么(p)(q)表
2、示的命题为〔〕A、两次射击恰有一次未击中标靶B、两次射击至少有一次未击中标靶C、两次射击均未击中标靶D、两次射击至多有一次未击中标靶3.通过抛物线x21y的焦点,且斜率为1的直线方程为〔〕2A、16x16y10B、2x2y10C、4x4y10D、8x8y104.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是〔〕A、1B、2C、3D、455555.有以下命题：①命题“使2”的否定是“2”xR，xx10xR,xx10②椭圆的离心率为e，那么e越接近于1，椭圆越扁；e越接近于0，椭圆越圆③不是奇函
3、数的函数的图像不关于原点对称其中，错误的命题的个数是〔〕．．A、3yB、2C、1D、06.双曲线x的实轴在y轴上且焦距为8，那么双曲线的渐近线的方程为〔〕2210mm21A、B、C、y3xD、y3x3x1xyy337.“cos0”是“x2y2cos1表示焦点在y轴上的椭圆”的〔〕条件A、充分而非必要B、充要C、必要而非充分D、既非充分又非必要8.如右图，平行六面体ABCDA1BC11D1中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角基本上600,记AC1AB,那D1C1A1B1么的值为〔〕A、6B、C、2D、
4、DC5AB39.圆O:(x3)2y24的圆心为O，点A3,0，M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线OM相交于点Q，那么点Q的轨迹方程为〔〕A、x2y21B、x2y2C、x2y21D、x2y218818810.据预测中国以后年期间的年均通货膨胀率(物价平均水平的上涨幅度)为10%,某种商10品，它的价格P(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系:PtP0(1t其10%)2中P0为t0时的物价,t10时，价格上涨的变化率为11511单位：元/年那么．．．ln()1010P(2)〔〕元A、11B、22C、11D
5、、11101011ln22ln1010【二】填空题：此题共5小题，每题5分，共25分，答案写在答题卡上对应位置上有效。11、顶点在原点，对称轴为x轴且过点(4,4)的抛物线的标准方程是.12、f(2)g(2)2，g(2)f(2)1函数f(x),那么F2F(x)g(x)213、椭圆x22的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，4y1PF1PF2，那么.14、函数f(x)x(xa)2在x2处取得极小值，那么实数a的值为：.15、对任意平面向量AB(x,y)，把AB绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向
6、量：．．．．．AP(xcosysin,xsinycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.〔1〕平面内点A(1,2),点B(1,223),把点B绕点A顺时针方向旋转后得到点3P的坐标是.〔2〕设平面内曲线C:y1上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点2x4的轨迹方程是：.【三】解答题：共6小题，共75分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明，解答写在答题卡上有效。16、〔本小题总分值12分〕命题p:xR,x2a0，命题q:xR,x22ax2a0，命题"p或q"为假，求实数a的取值范围.17、〔
7、本小题总分值12分〕直线l:xmy4(mR)与x轴交于点P，交抛物线y22ax(a0)于A,B两点，点Q是点P关于坐标原点O的对称点，记直线AQ,BQ的斜率分别为k1,k2.〔Ⅰ〕假设P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系.〔Ⅱ〕试证明：k1k2为定值.18、〔本小题总分值12分〕在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC2,ABAC，D为BB1的中点.二面角BAC11D的大小为，试建立适当的空间直角坐标系，用向量法分别解答以下问题：A1〔Ⅰ〕当AA12时，求：(ⅰ)A1B与B1C1
8、所成角的余弦值B1C1(ⅱ)C1D与平面A1BC1所成角的正弦值D〔Ⅱ〕当棱柱的高变化时，求cos的最小值.A19.〔本小题总分值12分〕某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物〔精灵”文洛克”〕BC饰品，生产该饰品的固定成本是1200〔单位：万元〕，生产成本c〔单位：万元〕与生c81043产的饰品件数x〔单位：万件〕的立方成正比；该饰品单价
