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1、基于直方图的图像增强方法姓名：XXX专业：电子与通信工程学号：XXX导师：XXX基于直方图的图像增强方法一．直方图均衡化算法直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法，这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地砸直方图上分布。这样就额可以拥有增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。1.1算法介绍与仿真图像的直方图是图像的重要统计特征，是用来表征数字图像的每一灰度级与其出
2、现的频率间的统计关系的方法。其数学公式如式（1）所示：(1)式中，P（rk）为图像f（x，y）的第k级灰度出现的概率；rk为第k级灰度的灰度值级；nk为图像中灰度值为rk的像素的个数；N为图像f（x，y）的总像素数；L为总的灰度级数，需要注意的是直方图不表示图像的空间信息，且任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立在图像直方图中，整体较暗的图像其直方图的组成部分集中在灰度低的一侧，而明亮的图像的直方图组成部分集中在灰度较高的一侧。当一副图像其像素占据全部可能的灰度范围且分布均匀时，该图像有较高的对比度，其图像也
3、比较清晰。因此，可以通过改变直方图的灰度级分布达到增强图像的目的。直方图均衡化是一种以累积分布函数变换法为基础的直方图修正方法。其基本思路是将一已知灰度概率分布的图像经过变换，使之成为具有均匀灰度概率分布、输出图像的直方图近似服从均匀分布的变换算法。其计算步骤如下：1）列出原始图像的灰度级rk，k＝0，1，2，…，L－1，L为总的灰度级数；2）统计各灰度级像素数目nk，k＝0，1，2，…，L－1；3）计算原始图像直方图各灰度级的频率P（rk）＝nk／N，k＝0，1，2，…，L－1，N为图像f（x，y）的总像素数；
4、4）计算累计分布函数;5）计算映射后的输出图像灰度级g（i）＝INT［（gmax－gmin）C（k）＋gmin＋0．5］，i＝0，1，…，P－1，P为输出图像灰度等级个数，INT为取整符号；6）统计映射后各灰度等级的像素数目ni，i＝0，1，…，P－1；7）计算输出图像直方图P（gi）＝ni／N，i＝0，1，…，P－1；8）用rk和gi的映射关系修改原始图像的灰度级，获得均衡化后的输出图像。为了验证直方图均衡方法是否可以达到增强图像的目的，下面我们就利用在宿舍拍摄的照片来进行验证，图像直方图均衡化前后效果如图1所
5、示。由图1中的a和b可看出均衡后的图像对比度明显增强，亮度增大，原本图中的黑暗区域也可以看到了。由c和d可看出原图的灰度级集中在数值较低的部分而直方图均衡后使得直方图变得均匀分布了，在整体灰度级上都有分布。图11.2算法存在的问题由于直方图均衡化理论来源于连续函数而数字图像的的灰度是离散值应用于数字图像处理的变换函数进行了从连续到离散的近似。如积分运算就变成了累加运算因而在直方图均衡存在以下问题。1）量化误差会造成原图像信息的丢失，原来的像素的总的灰度值为连续的而变换为离散的这样就存在量化误差如1.1中步骤5）中
6、得取整，如变换后的灰度值为50.15和50.00由于灰度级只有256个所以只能把变换后的两个灰度值都量化到50，那这样就势必会造成原图像的信息丢失。丢失的一定是数量很少的像素。2）无法增强局部细节由于直方图均衡变换是针对整幅图像所有像素值进行统一变换，所以这种算法只能整体增强图像，而不能针对局部细节部分也进行增强。并且当灰度集中在地区域或高区域时这是会造成画面过亮，而整幅图像的灰度的范围没有提升，也达不到突出图像细节的目的。所以这样就提出了自适应直方图均衡化（AHE）。二．自适应直方图均衡化上面的介绍的直方图均衡
7、是图像中的每一点都进行运算,也就是说,灰度变换函数运算与像素所处的位置无关,这种全局性处理的算法,它具有算法简单,计算速度较快等优点,但由于它是对所有像素点都作同样的处理,忽略了图像的局部特征,这样导致经过直方图均衡法算法的图像将丢失图像的有用信息,对图像的去噪处理及边缘检测带来损失。那么该如何提取图像的局部特征呢?采用局部法对图像进行处理,不同局部采用不同的对比度增强方法,也就是说,根据图像象素的局部统计特征来决定处理方法.每个象素的灰度值都通过一个均衡化变换函数得到的,而该变换函数是由以该象素中心的一个局部子
8、图像的直方图得到的，称其为局部对比度增强法局部对比度增强法的计算公式为（2）其中xi,j,xi,j分布为变换前、后的中心象素,为窗W内象素的平均灰值,从（2）可看出,当k>1时,如果xi,j>mi,j,那么xi,j>xi,j,否则xi,j
