河南省信阳市2020_2021学年高一数学上学期期中教学质量检测试题202101090247.doc

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1、河南省信阳市2020-2021学年高一数学上学期期中教学质量检测试题(测试时间：120分钟卷面总分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U＝{1，3，4，5，7，9}，A＝{1，4，5}，则A＝A.{3，9}B.{7，9}C.{5，7，9}D.{3，7，9}2.下列函数与f(x)＝x＋1是同一函数的是A.g(x)＝＋1B.g(

2、x)＝＋1C.g(x)＝lg10x＋1D.g(x)＝elnx＋13.函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为A.[，]B.[，]C.[0，]D.[，1]4.下列函数中，既是偶函数，又在(－∞，0)上单调递增的是A.f(x)＝2x－2－xB.f(x)＝－x2－1C.f(x)＝x3＋3xD.f(x)＝ln

3、x

4、5.已知函数f(x)＝，则f(－3)的值为A.8B.4C.D.6.函数f(x)＝的图象大致为7.设a＝1.21.7，b＝0.31.2，c＝log1.30.5，则a，b，c的大小关系为A.a

5、－1)＋4的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图象上，则f(3)＝A.2B.3C.8D.99.若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则实数m的取值范围是A.(0，4]B.[，3]C.[－，－4]D.[，＋∞]10.已知函数f(x)＝－2

6、x

7、－，若f(x－1)>－2，则实数x的取值范围是A.[－1，3]B.[－2，2]C.(－∞，0)∪(2，＋∞)D.(0，2)11.设集合M＝{x

8、m≤x≤m＋}，N＝{x

9、n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x

10、0≤x≤1}的子集。如果b－a叫做集合{x

11、a≤x≤b}的长度，那么集合M∩N的“长度”的

12、最小值是A.B.C.D.1212.我们把定义域为[0，＋∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”：①对任意的x∈[0，＋∞)，总有f(x)≥0；②若x≥0，y≥0，则有f(x＋y)≥f(x)＋f(y)成立，给出下列四个结论：(1)若f(x)为“Ω函数”，则f(0)＝0；(2)若f(x)为“Ω函数”，则f(x)在[0，＋∞)上为增函数；(3)函数g(x)＝，在[0，＋∞)上是“Ω函数”(Q为有理数集)；(4)函数g(x)＝x2＋x在[0，＋∞)上是“Ω函数”；其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在

13、答题卡对应题号的位置上。13.函数f(x)＝＋lg(3－x)的定义域为。14.设2x＝3y＝72，则。15.函数f(x)＝，在R上单调递增，则实数a的取值范围为。16.设集合M＝{1，2，3，4，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含有两个元素的子集，则k＝-6-；若集合A是由这k个元素(S1，S2，…，Sk)中的若千个组成的集合，且满足：对任意的Si＝{ai，bi}、Sj＝{aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k})都有ai

14、或演算步骤。17.(本题满分10分)(I)；(II)。18.(本题满分12分)已知集合A＝{x

15、x≤a－2或x>a＋3}，B＝{x

16、y＝log3x＋log3(5－x)}。(I)当a＝1时，求A∪B；(II)若A∩B＝B，求实数a的取值范围。19.(本题满分12分)已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)·x－2m－1在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x＋。(I)求实数m的值；(II)判断函数g(x)的单调性，并给出证明；(III)若不等式g(1－3t)＋g(1＋t)≥0恒成立，求实数t的取值范围。20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝(lgx)2－2alg(10x)＋

17、3，x∈[，10]。(I)当a＝1时，求函数f(x)的值域；(II)若函数y＝f(x)的最小值为g(a)，求g(a)的最大值。21.(本题满分12分)节约资源和保护环境是中国的基本国策。某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少。已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3。设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r0，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为r1，则第n次改良后所排