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《一次函数的图像和性质教案123.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《一次函数的图像和性质》教案一、教学目标1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展探索能力和创新能力。二、教学重点、难点重点：1、能熟练做出一次函数的图像2、能结合图像掌握一次函数的性质难点：一次函数的
2、性质及应用图像解决问题三、教学过程（一）复习提问，引出课题（多媒体展示）1．什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？正比例函数y=kx的性质A.当K＞0时，y随x的增大而增大。B.当K＜0时，y随x的增大而减小。2．画函数图像的一般步骤是什么？列表描点连线3．正比例函数的学习流程函数解析式函数的图像函数的性质上节课已学习了一次函数的解析式，对比与正比例函数引出本节课的课题。——《一次函数的图像和性质》（板书课题）（二）动手操作，合作探究，归纳总结活动一1.布置作图任务y=-6x,y=-6x+52.
3、学生通过列表描点连线的方法做出函数图象后，让他们与同学对比所做图象的异同。3.直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移
4、b
5、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）练习：(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过____________而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_____________而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_____________而得到.（2）将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______活动二：画一
6、次函数的图象（两点法）用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象拓展出两条直线垂直时的条件。归纳：对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2（1）当________时，这两条直线互相平行；（2）当________时，这两条直线重合；（3）当________时，这两条直线相交；（4）当________时，这两条直线互相垂直；活动三：在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象引导学生思考：通过对比四个函数图象，思考是什么导致
7、一次函数图象的走向不同？（答：比较四个不同解析式的函数图像，可以看出k=1和k=2的两个函数图象都是y随x的增大而增大，而k=-1和k=-2的函数图象都是y随x的增大而减小，进而得出k值的正负决定了一次函数图像的走向，b决定直线与y轴交点位置。）活动二1.提出新问题：一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过哪几个象限，与k、b的正负的关系？依然研究他们画出的那四个函数图象，通过观察，引导他们归纳出结论：A.K＞0,b＞0时，图像过一、二、三象限。B.K＞0,b＜0时，图像过一、三、四象限。C.K＜0,b
8、＞0时，图像过一、二、四象限。D.K＜0,b＜0时，图像过二、三、四象限。（三）学以致用，反馈练习例1、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图象上，且当X1y2；（3）函数图象与y轴的负半轴相交；（4）函数的图象过第二、三、四象限；（5）函数的图象过原点；(6)函数的图象平行于直线y=-5x；（7）函数的图象不经过第二象限。练习：1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为____
9、__;与y轴的交点坐标为______;图象经过________象限,y随x的增大而___2.直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_______.3.直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(___,___)4.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k_____,m_______5.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取
10、值范围例2、已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是__________练习：1、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b。2、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的关系式。3、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式4、已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=24,求△ABP的面
