吉林省长春外国语学校2020_2021学年高二数学下学期期初考试试题理.doc

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1、吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二数学下学期期初考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不

2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．圆的圆心坐标为()A.B.C.D.2．双曲线的渐近线方程和离心率分别是()A.B.C.D.3．曲线的极坐标方程化为直角坐标为()A.B.C.D.4．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色从左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A．互斥但不对立事件B．不可能事件C．对立事件D．不是

3、互斥事件5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，7据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A．588B．480C．450D．1206．某班有50名学生，男女人数不等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如则下：则下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数C.

4、该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数D.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差7．直线(t为参数)的倾斜角是()A.B.C.D.8．若F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为(　　)A.7B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　)A.0B.1C.2D.310．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到点A的距离

5、PA

6、<1的概率为()A.B.C.D．11．实数x、y满足，则的最大值为()A.　　B.4C.　D.512．已知O为坐

7、标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷7二、填空题：本题共4小题，每小题4分。13.点的极坐标为；14.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则=；15.将曲线y＝sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为；16．过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是.三、解答题：共6小题,共56分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17.（本

8、题满分10分）在极坐标系中，点的坐标是，曲线的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线相交于两点，求的值.18.（本题满分10分）某公司有一批专业技术人员，现对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)

9、在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．719.（本题满分12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：20.（本题满分12分）某城市理论预测2014年到2018年人口总

10、数（单位：十万）与年份的关系如下表所示：年份2014+x01234人口总数y57