全国版2022高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象与性质试题2理含解析.docx

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1、第四章　三角函数、解三角形第三讲　三角函数的图象与性质1.[2021贵阳市四校第二次联考]将函数f(x)=sIn(2x-π3)的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到函数g(x)=cos2x的图象,则a的最小值为(　　)A.π3B.5π12C.2π3D.π2.[2021南昌市高三测试]已知函数f(x)=sIn(ωx+φ)(ω>0,

2、φ

3、<π2)的部分图象如图4-3-1所示,若f(π2)=f(2π3),则(　　)图4-3-1A.ω=2,φ=π6B.ω=53,φ=5π18C.ω=2,φ=π3D.ω=53,φ=π63.[2021安徽省四校联考]函数f(x)=2sI

4、n(ωx+φ)(ω>0,

5、φ

6、<π2)的最小正周期为π,将f(x)的图象向左平移π6个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则(　　)A.φ=π3B.φ=π6C.φ=-π3D.φ=-π64.[2018天津,6,5分][理]将函数y=sIn(2x+π5)的图象向右平移π10个单位长度,所得图象对应的函数(　　)第14页共14页A.在区间[3π4,5π4]上单调递增B.在区间[3π4,π]上单调递减C.在区间[5π4,3π2]上单调递增D.在区间[3π2,2π]上单调递减5.[2021惠州市模拟]函数f(x)=2cos2ωx-sIn2ωx+2(ω>0)的最小正周期为

7、π,则ω=(　　)A.32B.2C.1D.126.[条件创新]函数f(x)=AsIn(ωx+φ)(A>0,ω>0,

8、φ

9、<π2)的部分图象如图4-3-2所示,B,C分别为函数f(x)的图象与x轴、y轴的交点,

10、BC

11、=332.若函数f(x)的图象与直线y=54在(0,3)内的两个交点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则f(x1+x2)=(　　)图4-3-2A.-1B.-2C.-3D.-27.[2020惠州市二调]已知直线x=π3是函数f(x)=2sIn(2x+φ)(

12、φ

13、<π2)图象的一条对称轴,则(　　)A.φ=π6B.f(x)在[0,π2]上单

14、调递增C.f(x)的图象向左平移π6个单位长度可得到y=2sIn2x的图象D.f(x)的图象向左平移π12个单位长度可得到y=2sIn2x的图象第14页共14页8.[2021江西省重点中学第二次联考]函数f(x)=2sIn(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图4-3-3所示,该图象与y轴相交于点F(0,1),与x轴相交于点B,C,点M为图象最高点,且三角形MBC的面积为π,则y=f(x)图象的一个对称中心是　　　　.(写出一个符合题意的即可) 图4-3-39.[2020武汉市六月模拟]已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,

15、0<φ<π2)的最大值为3,f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2),其相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)=　　　　. 10.[2019浙江,18,14分]设函数f(x)=sInx,x∈R.(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值;(2)求函数y=[f(x+π12)]2+[f(x+π4)]2的值域.11.[2021四省八校联考]若θ是△ABC的一个内角,且cosθ<-13,则下列结论错误的是(　　)A.sInθ<223B.tanθ>-22C.cos2θ>-79D.sIn2θ<-429第14页共14页12.[2021安徽省

16、示范高中联考]将函数f(x)=2sIn(x+π3)图象上的各点横坐标缩短为原来的12,并保持纵坐标不变,得到函数h(x)的图象,若h(x1)h(x2)=-4,其中x1,x2∈[-π,π],则

17、x1-x2

18、的最大值是(　　)A.π2B.πC.54πD.32π13.[2021洛阳市统考]已知函数f(x)=sIn(ωx+φ)(ω>0,

19、φ

20、<π2),其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2,且函数f(x+π12)是偶函数,则下列判断正确的是(　　)A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的图象关于点(7π12,0)对称C.函数f(x)在[3π4,π]上单调递

21、增D.函数f(x)的图象关于直线x=-7π12对称14.[2021山东开学质量检测改编]将函数f(x)=cos(ωx-π2)(ω>0)的图象向右平移π2个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g(0)=-1,则下列说法正确的是(　　)A.g(x)为奇函数B.g(-π2)=0C.当ω=5时,g(x)在(0,π)上有4个零点D.若g(x)在[0,π5]上单调递增,则ω的最大值为615.[2020武汉市部分学校质量监测]已知函数f(x)=2sIn(ωx+φ)+1(ω>0,

22、φ

23、<π2),f(π3)=1且f(π4)=-1,当ω取最小值时,函数f(x)的单调递减区间为(

24、　　)A.[π12+kπ3,π4+kπ3],k∈ZB