山西省运城市高中联合体2020_2021学年高一数学上学期期中试题202012290293.doc

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1、山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学上学期期中试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一三章。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x∈R，x2＋1≤1”的否定为A.x∈R，x2＋1≥1B.x∈R，x2＋1≥1C.x∈R，x2＋1>1D.x∈R，x2＋1>12.已知集合A＝{x

3、x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x

4、0≤x≤4}，则A∩B＝A.{1，2，3，6}B.{1，3}C.{－3，－1，1，3}D.{3}3.函数f(x)＝的定义域为A.[1，2)B.(2，＋∞)C.(－∞，2)∪(2，＋∞)D.[1，2)∪(2，＋∞)4.下列函数既是幂函数又是偶函数的是A.f(x)＝3x2B.f(x)＝C.f(x)＝D.f(x)＝x－3

5、5.已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝A.6B.8C.3D.1-8-6.设函数f(＋1)＝，则f(2)的值是A.2B.1C.±1D.7.“a>1”是“3a－1>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(－1)＋f(0)＝A.1B.0C.－2D.29.关于x的不等式－x2＋4ax－3a2≥0(a>0)的解集为[x1，x2]，则x1＋x2＋的最小值是A.4B.2C.2D.10.函数y＝

6、x＋1

7、－1的图象是11.若函数f(x)＝是R上的

8、单调减函数，则实数a的取值范围为A.[，]B.[，2]C.[，]D.[2，]12.已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)为增函数，且f(x)·f(f(x)＋)＝1，则f(1)等于A.B.C.或D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.集合{1，3，5}的非空真子集的个数为。14.已知00)，若“f(x)的值域为[0，＋∞)”为真命题，则f(3)＝。16.若函数f(x)，g(x)满足f(x)－2f()＝3x－，且f(x)＋g(x)＝2x＋6，则f(1)

9、＋g(－1)＝。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合A＝{x

10、y＝}，B＝{x

11、x≤3}，C＝{x

12、m＋1≤x≤2m－1}。(1)求A∩(B)；(2)若“x∈A”是“x∈C”的必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－ax2＋2ax＋b。(1)当a＝1，b＝3时，解不等式f(x)>0；(2)若a>0，b>0，且f(1)＝2，求的最小值。19.(本小题满分12分)ax已知函数f(x)＝(a≠0)。(1)判断函数f(x)在区间(－2，2)。上的单调

13、性，并用单调性的定义加以证明；(2)若f(3)＝3，求x∈[－1，1]时函数f(x)的值域。20.(本小题满分12分)为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验，发现种西红柿的年收入f(x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x分别满足f(x)＝8＋4，g(x)＝x＋12。设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入为F(a)(投入与收入的单位均为万元)。(1)求F(8)的值；-8-(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(a)最

14、大？并求最大年总收入。21.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x。(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若f(x)在[－2，b)上有最大值，求实数b的取值范围。22.(本小题满分12分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)。(1)当a＝1，b＝－3时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)若f(x)的两个不动点为x1，

15、x2，且f(x1)＋x2＝，当0