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1、高超声速再入轨迹跟踪控制的微分变换方法*收稿日期：20XX-XX-XX基金项目：航空科学基金（2016ZC88007）；一院高校联合创新基金(CALT201603)作者简介：刘莉（1973－），女，吉林松原人，高级工程师，博士研究生，E-mail：437359021@qq.com；杨乐平（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，E-mail：ylp_1964@163.com刘莉1,2，杨乐平1，蔡伟伟3（1.国防科技大学航天科学与工程学院,湖南长沙410073;2.空间物理重点实验室,北京1000761;国防科技大学指挥军官
2、基础教育学院,湖南长沙410073）摘要：针对多约束条件下高超声速飞行器再入导引问题，提出一种基于微分变换法求解最优反馈控制的全状态标称轨迹跟踪导引律。利用滚动时域控制方法设计易于在线执行的闭环跟踪导引策略，在每个导引周期内将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题，并通过最优控制理论进一步转化为两点边值问题，采用微分变换法进行求解获得最优反馈控制律。数值仿真表明微分变换法的引入有效解决了传统两点边值问题求解的数值不稳定性与耗时问题，所设计的闭环导引律对状态偏差与模型不确定性具有较强的鲁棒性，可为工程设计提供有益参考
3、。关键词：微分变换；滚动时域控制；标称轨迹；再入导引中图分类号：V488.2文献标志码：A 文章编号：DifferentialtransformationbasedtrajectorytrackingguidanceschemeforhypersonicreentryvehicleLIULi1,2,YANGLeping1,CAIWeiwei1(1.CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410
4、073,China;2.ScienceandTechnologyonSpacePhysicsLaboratory,Beijing100076,China;3.CollegeofBasicEducation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Concentratingonthehypersonicreentryguidanceundermultipleconstraints,afull-statenominaltrajecto
5、rytrackingguidanceschemeisproposedbyapplyingthedifferentialtransformationapproachtotheoptimalfeedbackcontrol.Inthereceding-horizoncontrolbasedclosed-loopguidancescheme,thenomianltrajectorytrackingproblemistransformedintoastateregulatorproblemoftheassociatedlinearti
6、me-varyingsystem,andthenintoatwo-pointboundaryvalueproblembyutilizingtheoptimalcontroltheory.Thedifferentialtransformationapproachissuggestedfortheoptimalfeedbackcontrol,avoidingthetime-consumingandnumericalinstabilitiesofconventionalmethods.Numericalsimulationresu
7、ltsvalidatethattheproposedguidanceschemeisrobusttostatedispersionsandmodeluncertainties,providingareferenceforengineeringdesign.Keywords:differentialtransformation;receding-horizoncontrol;nominaltrajectory;reentryguidance飞行器以高超声速再入地球大气层飞行时，面临严峻的气动力热环境，给飞行器结构、材料等造成巨
8、大挑战。对高超声速飞行器而言，飞行导引是其安全飞行、成功遂行任务的有效支撑和重要保证，然而系统面临的强非线性动力学特性、复杂路径约束与控制约束等显著增大了再入导引律设计的难度，有必要开展深入研究。按再入导引策略不同，常见的高超声速飞行导引律大致可分为预测-校正导引[1,2]和标称轨迹导引[
